我如何使它更有效-考慮分數 n/d，其中 n 和 d 是正整數

Question

我如何使它更有效率

考慮分數 n/d，其中 n 和 d 是正整數。 如果 n<d 且 HCF(n,d) = 1，則稱為縮減真分數。 如果我們按大小的升序列出 d<8 的約化真分數集，我們得到

1/8, 1/7, 1/6, 1/5, 1/4, 2/7, 1/3, 3/8, 2/5, 3/7, 1/2, 4/7, 3/ 5, 5/8, 2/3, 5/7, 3/4, 4,5, 5/6, 6/7, 7/8

如果可以看出這個集合中有21個元素。
編寫程序計算給定數字 d 的真分數個數。

function GCD(a,b) {
    while(a != b){
        if(a > b)
                a -= b;
        else
                    b -= a;
    }
    return a;
}

function countProperFractions(d) {
count = 0;
        num = [];
        den = [];
    for( j = 1; j <= d; j++){
        for( n = 1; n < j; n++) {
                num.push(n);
                    den.push(j);
            }
        }
        for(i = 0; i < num.length; i++){
            if(GCD(num[i],den[i])==1)
                count+=1;
        }
    return count;
}

Answer 1

您可以使用此function 來獲取與給定數字 n 互質的正整數的計數。

某種前綴數組將幫助您更快地找到解決方案。

這是一個實現。