他們將與其中至少一個正確的情況相矛盾的案例百分比

Question

Braden 和 Fred 是兩位獨立記者。 Braden 通常在 33% 的報告中是正確的，而 Fred 在 70% 的報告中是正確的。 他們在多少百分比的情況下可能相互矛盾，談論同一事件，其中至少一個是正確的。

這個問題應該用概率來解決嗎？

Answer 1

這確實應該用概率來解決。

有4個案例

• 布雷登是對的，弗雷德是對的
• 布雷登是對的，弗雷德是錯的
• 布雷登是錯的，弗雷德是對的
• 布雷登錯了，弗雷德錯了

我們還知道，兩個不相關的事件都發生的概率等於事件概率的乘積：

由此可知，第一種情況的概率等於布雷登正確的概率乘以弗雷德正確的概率

在所有四種情況下使用此邏輯，我們得到以下概率：

由於我們只對它們相互矛盾的情況感興趣，我們可以簡單地將這兩種情況的概率相加。

從中我們可以看出兩者相互矛盾的概率是17/30，即57%