為什么選擇二元運算符而不是一元運算符？

Question

對於既是一元又是二元的運算符，為什么在a@b這樣的表達式中選擇二元運算符？

經過大量的思考和搜索，我仍然無法回答為什么像a+b這樣的東西被解析為二進制表達式而不是a(+b) ，這顯然是胡言亂語。

我不認為上下文無關語法能夠區分這兩者，並且試圖在這個版本的標准中找到答案並沒有給我任何答案。

解析器是否專門選擇二進制版本，因為一元版本會亂碼？ 如果是這樣，標准中是否有一個部分對此進行了概述？

Answer 1

上下文無關並不意味着“沒有狀態”。 解析器有很多 state 來跟蹤給定到目前為止看到的標記可能出現的語法規則，並預測接下來會出現哪些標記。 因為沒有規則說兩個表達式可以直接相鄰出現，所以它甚至永遠不會認為a+b可以是表達式a和+b並排。

例如，假設我們正在使用這個基本語法：

expr → expr '+' unary_expr | unary_expr
unary_expr → '+' unary_expr | IDENT

^{（符號： →給出了非終結符可以擴展的規則， |表示替代的可能性。 '+'是加號標記， IDENT是任何標識符標記。）}

讓我們解析a+b 。 我們的解析器的起始 state 將是：

1. expr → expr '+' unary_expr
         ^
2. expr → unary_expr
         ^
3. unary_expr → '+' unary_expr
               ^
4. unary_expr → IDENT
               ^

有它在一開始就考慮的規則。 它不知道會得到哪個，可能是其中任何一個。 請注意，它正在考慮的每個產品還包括一個cursor ，我在上面用^符號標記了它。 這就是解析器在規則中的位置。

好的，現在它看到了第一個IDENT令牌。 它將其 state 更新為以下內容：

1. expr → expr '+' unary_expr
              ^
2. expr → unary_expr
                    ^
3. unary_expr → IDENT
                     ^

現在它正在考慮三個規則。 請注意，cursor 在它們中的每一個中都向右移動。

如果第一條規則是正確的，那么它剛剛看到了一個表達式，並期待下一個'+' 。 或者，也許第二條規則是正確的，而a只是一元表達式。 在這種情況下，它預計不會有更多的令牌跟隨。 解析器不知道它會是哪個，所以它正在考慮兩者。

您會看到，如果下一個標記是'+'那么它必須是二進制加號。 為什么？ 因為第一條規則是唯一預期下一個'+'標記的規則。

要將'+'解釋為一元加，解析器必須在其活動的 state 中包含此規則，在'+'之前使用 cursor：

unary_expr → '+' unary_expr 
            ^

你可以看到它沒有。

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如果上下文無關並不意味着無狀態，那么它是什么意思呢？ 我們從什么“背景”中“自由”？

上下文無關是對語法可以包含哪些規則的限制。 相反的是context-sensitive ，其中產品可以根據周圍環境而變化。 上下文相關語法比上下文無關語法更強大，但它們更難解析——即使對人類來說也是如此。 語言理論家很早就發現，上下文無關語法占據了一個甜蜜點，即足夠強大，可以表達而不會過於復雜而無法推理。

有關更多詳細信息，請參閱： 上下文無關語法與上下文相關語法？

上下文無關文法(CFG) 是一種文法，其中（如您所述）每個產生式的形式為 A → w，其中 A 是非終結符，w 是終結符和非終結符的字符串。 非正式地，CFG 是一種語法，其中任何非終結符都可以在任何時候擴展到其任何產生式。 文法的語言是可以從開始符號派生的終結符串的集合。

上下文相關文法(CSG) 是一種文法，其中每個產生式的形式為 wAx → wyx，其中 w 和 x 是終結符和非終結符字符串，y 也是終結符字符串。 換句話說，產生式給出的規則是“如果你在給定的上下文中看到 A，你可以用字符串 y 替換 A”。 不幸的是，這些語法被稱為“上下文敏感語法”，因為這意味着“上下文無關”和“上下文敏感”不是對立的，這意味着某些語法類別可以說需要大量上下文信息被考慮在內，但不被正式認為是上下文相關的。