Java 使用哪種算法進行乘法運算？

Question

可能的乘法算法列表很長：

• 教科書長乘法
• 唐葉算法
• 3 路 Tom-Cook 乘法
• k-way Tom-Cook 乘法
• 混合級別的 Toom–Cook
• Schönhage–Strassen 算法
• Fürer 算法

Java默認使用哪一個，為什么？ 它什么時候切換到“更好的性能”算法？

Answer 1

好吧... *運算符將使用硬件提供的任何內容。 Java 沒有發言權。

但是如果你在談論BigInteger.multiply(BigInteger) ，答案取決於 Java 版本。 對於 Java 11，它使用：

• 小數的天真“長乘法”，
• 中型數的 Karatsuba 算法，以及
• 大數的 3 路 Toom-Cook 乘法。

閾值是由 80 到 239 int值表示的數字的 Karatsuba，對於 >= 240 int值的 3-way Toom-Cook。 乘以較小的數字控制算法選擇。

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Java默認使用哪一個，為什么？

哪個？ 看上面。

為什么？ 代碼中的注釋暗示閾值是根據經驗選擇的； 即有人做了一些系統的測試，以確定哪些閾值給出了最好的性能¹ 。

您可以通過閱讀源代碼²找到更多詳細信息。

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^{1 - 當前的實現BigInteger實現自 2013 年以來沒有顯着變化，因此它可能沒有包含更多最近的研究結果。
2 - 請注意，此鏈接指向 Github 上的最新版本。}