如何添加兩個curve25519點

Question

我在curve25519上有兩個點（[32]字節）。 我如何添加它們（a + b）。 我顯然不能使用 big.Int 來做到這一點，因為它們不是數字而是曲線上的點。 到目前為止，我還沒有找到任何庫來做類似於我可以使用edwards25519做的事情：

a := [32]byte // I get that from another function
b := [32]byte // also from another function
pointA, _ := new(edwards25519.Point).SetBytes(a)
pointB, _ := new(edwards25519.Point).SetBytes(b)
pointC := pointA.Add(pointA, pointB)

fmt.Println(pointC.Bytes())

我已經嘗試使用它並使用&edwards25519.Point{}.BytesMontgomery()將結果轉換為蒙哥馬利曲線，但我無法將a和b都導入 edwards25519 曲線，因為它們是曲線 25519 上的點。

Answer 1

您可以通過兩個步驟使用libsodium來實現此目的。

1. 從Edwards25519/Ed25519密鑰開始，生成兩個公鑰/點，然后調用crypto_core_ed25519_add （文檔）。

2. 通過雙有理 map（文檔）使用crypto_sign_ed25519_pk_to_curve25519將結果轉換為curve25519 。

Go有綁定。 您需要小心，不要使用一些“隨機”庫，這些東西很難在恆定時間內正確且難以完成（避免側通道）。

RFC 7748將公式提供給 map (x, y) Ed25519 Edwards指向(u, v) Curve25519 Montgomery點，反之亦然。

雙有理圖是：

 (u, v) = ((1+y)/(1-y), sqrt(-486664)*u/x)
 (x, y) = (sqrt(-486664)*u/v, (u-1)/(u+1))