Palindrome 和 Danvy 對直接風格的評論

Question

這是一些代碼，以“直接樣式”確定列表是否是 n+1 比較中的回文

pal_d1 :: Eq a => [a] -> Bool
pal_d1 l = let (r,_) = walk l l in r
        where walk l           [] = (True,l) 
              walk l       (_:[]) = (True,tail l)
              walk (x:l) (_:_:xs) = let (r, y:ys) = walk l xs
                                    in (r && x == y, ys)      

可以在幾個例子上進行測試

-- >>> pal_d1 [1,2,1]
-- True

-- >>> pal_d1 [1,2,2,1]
-- True

-- >>> pal_d1 [1,2,3,4,2,1]
-- False

Danvy 在“ There and back again ”中聲稱，由於以下 CPS 風格解決方案中延續的非線性使用，沒有控制運算符（在 4.2 之前）沒有直接風格的解決方案：

pal_cps1 :: Eq a => [a] -> Bool
pal_cps1 l = walk l l (\_ -> trace "called" True) 
    where 
          walk  l          []  k = k l
          walk  l       (_:[]) k = k (tail l)
          walk (x:xs) (_:_:ys) k = walk xs ys (\(r:rs) ->  x == r && k rs)          

第一個代碼如何不與此斷言相矛盾？

（以及如何不線性使用延續？）

Answer 1

他沒有聲稱沒有控制操作員就沒有解決方案。

延續不是線性使用的，因此將此程序映射回直接樣式需要控制運算符。

這篇論文的背景是研究直接風格和 CPS 之間的系統轉換，而那段的主張是，如果以花哨的方式使用延續，從 CPS 回歸是很棘手的。

通過一些努力，您可以將其重新調整為一個不錯的形狀，但問題仍然存在，編譯器如何自動執行此操作？

（以及如何不線性使用延續？）

在本文中，延續位於andalso ( && ) 的右側，因此如果左側操作數為False則將其丟棄。

在操作語義中，您可以將延續視為評估上下文，並且在該視圖中丟棄延續對應於引發異常。 當然可以，但關鍵是這需要源語言中的額外機制。

Answer 2

CPS 代碼（在問題的原始版本中——因為由 OP 編輯）似乎有問題。 看起來應該是

      walk (x:xs) (_:_:ys) k  =  walk xs ys (\(z:zs) -> x == z && k zs)

非 CPS 代碼從中間開始比較，對長度為n的列表進行n `div` 2比較。 即使發現不匹配，它也會繼續測試，因此是"linear" 。

在這種情況下，CPS 代碼會立即退出，因為(False && undefined) == False成立； “非線性”也是如此。 兩者不相等，因此第一個沒有說明第二個。

正如另一個答案所說，不調用延續相當於在沒有延續的代碼中拋出異常，該論文的作者顯然稱之為“直接[即非CPS（？）--wn]風格”。

_{（我沒有讀過論文）。}

順便說一句，以“直接”風格對早期退出的解決方案進行編碼並不難。 我們將使用相同的海龜和兔子技巧來發現一半，同時反向構建前半部分，然后在 Haskell 或其等效的短路直接遞歸變體中調用and $ zipWith (==) first_half_reversed second_half second_half，使用嚴格的語言，例如 Scheme。