錯誤 output 找到金字塔/三角形中相鄰數字的最大和

Question

我在 Project Euler 上解決了問題 18，並為它編寫了如下代碼：

v = '''75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23'''.strip().split('\n')


last_ind = 0
max_sum = 75
for row in v[1:]:
    row = row.split(' ')
    num1 = int(row[last_ind])
    num2 = int(row[last_ind+1])
    if num1 > num2:
        max_sum+=num1
    else:
        max_sum+=num2
        last_ind = last_ind+1
        
print(max_sum)    

我得到的答案是1064 ，但到處都寫着1074 。 有人可以建議我我可能做錯了什么。 通過手工計算每一行，我得到1064 。 這里有什么問題？

Answer 1

您假設最佳路徑將始終通過具有最大值的孩子向下移動，但事實並非如此。 具有較小值的子節點可能會打開（在較低層）找到更大值的可能性，這足以彌補暫時不太理想的值。

因此，您的算法在第一次迭代中將 go 從 75 到第二行的 95。 但事實證明這是錯誤的選擇。 你必須想出一個更好的算法。 您將在其他關於這一特定挑戰的問答中找到靈感，例如這個。

在這里您可以看到最佳路徑：

小路
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

Answer 2

想象一下，你在底行之前的那一行，稱之為 row l 。 現在對於第l行上的每個數字m ，問（1）（一個或）兩個選擇中的哪一個是下一個最佳選擇？ (2) 如果我們加上最優選擇，現在在m處的總和會是什么樣子？

現在對l上方的行提出相同的問題。