错误 output 找到金字塔/三角形中相邻数字的最大和

Question

我在 Project Euler 上解决了问题 18，并为它编写了如下代码：

v = '''75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23'''.strip().split('\n')


last_ind = 0
max_sum = 75
for row in v[1:]:
    row = row.split(' ')
    num1 = int(row[last_ind])
    num2 = int(row[last_ind+1])
    if num1 > num2:
        max_sum+=num1
    else:
        max_sum+=num2
        last_ind = last_ind+1
        
print(max_sum)    

我得到的答案是1064 ，但到处都写着1074 。 有人可以建议我我可能做错了什么。 通过手工计算每一行，我得到1064 。 这里有什么问题？

Answer 1

您假设最佳路径将始终通过具有最大值的孩子向下移动，但事实并非如此。 具有较小值的子节点可能会打开（在较低层）找到更大值的可能性，这足以弥补暂时不太理想的值。

因此，您的算法在第一次迭代中将 go 从 75 到第二行的 95。 但事实证明这是错误的选择。 你必须想出一个更好的算法。 您将在其他关于这一特定挑战的问答中找到灵感，例如这个。

在这里您可以看到最佳路径：

小路
75
95 64
17 47 82
18 35 87 10
20 04 82 47 65
19 01 23 75 03 34
88 02 77 73 07 63 67
99 65 04 28 06 16 70 92
41 41 26 56 83 40 80 70 33
41 48 72 33 47 32 37 16 94 29
53 71 44 65 25 43 91 52 97 51 14
70 11 33 28 77 73 17 78 39 68 17 57
91 71 52 38 17 14 91 43 58 50 27 29 48
63 66 04 68 89 53 67 30 73 16 69 87 40 31
04 62 98 27 23 09 70 98 73 93 38 53 60 04 23

Answer 2

想象一下，你在底行之前的那一行，称之为 row l 。 现在对于第l行上的每个数字m ，问（1）（一个或）两个选择中的哪一个是下一个最佳选择？ (2) 如果我们加上最优选择，现在在m处的总和会是什么样子？

现在对l上方的行提出相同的问题。