[英]inversion count mergesort in C
從 1 到 n 的整數排列是一個序列 a1, a2, ..., an,使得從 1 到 n 的每個 integer 在序列中恰好出現一次。
當較大的在較小的之前時,排列中的兩個整數形成反轉。
例如,在排列 4 2 7 1 5 6 3 中,總共有 10 次反轉。 它們是以下對:4-2、4-1、4-3、2-1、7-1、7-5、7-6、7-3、5-3、6-3。
輸入 n 和數組 [n] 2<=n<=100,000
首先我解決了冒泡排序的問題,但后來我遇到了時間復雜度問題。
其次我解決了它合並排序但我做得不好
這是我的繩子
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
int n;
void sizein(){
scanf("%d",&n);
}
int count=0;
static void merge(int data[],int p,int q,int r){
int i,j,l;
int k=p;
int sorted[n];
for(i=p,j=q+1;i<=q&&j<=r;){
sorted[k++]=(data[i]<=data[j]) ? data[i++]:data[j++];
if(data[i>data[j]]){
count+=q-i;
}
}
if(i>q){
for(l=j;l<=r;l++,k++){
sorted[k]=data[l];
}
}
else{
for(l=i;l<=q;l++,k++){
sorted[k]=data[l];
}
}
for(l=p;l<=r;l++){
data[l]=sorted[l];
}
}
void merge_sort(int data[],int p,int r){
if(p<r){
int q=(p+r)/2;
merge_sort(data,p,q);
merge_sort(data,q+1,r);
merge(data,p,q,r);
}
}
int main(void){
int i;
int data[n];
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&data[i]);
}
merge_sort(data,0,n);
printf("%d",count);
return 0;
}
我應該在哪里修
我在您的代碼中找不到一些實現位,它們根據索引將 arrays 划分為子數組(作為基於值的快速排序排序)請查看下面提供的代碼
int q = p + (r - l) / 2;//recommended to be used in the function mergesort
int q=(p+r)/2;//your implementation
為您的 function 部分嘗試此代碼,因為我的代碼在超過一百萬個值的情況下運行良好,我無法清楚地看到在您的 function merge
的實現中將值復制到的任何子數組我添加了注釋以使您更容易理解,變量的術語略有不同。
有關此算法的生動解釋,請參閱“ANANY LEVETIN-算法設計與分析簡介”一書
看看並試試這個
void merge(int arr[], int l, int m, int r)
{
int i, j, k;
int n1 = m - l + 1;
int n2 = r - m;
/* create temp arrays */
int L[n1], R[n2];
/* Copy data to temp arrays L[] and R[] */
for (i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[l + i];
for (j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[m + 1 + j];
/* Merge the temp arrays back into arr[l..r]*/
i = 0; // Initial index of first subarray
j = 0; // Initial index of second subarray
k = l; // Initial index of merged subarray
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
}
else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
/* Copy the remaining elements of L[], if there
are any */
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
/* Copy the remaining elements of R[], if there
are any */
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
/* l is for left index and r is right index of the
sub-array of arr to be sorted */
void mergeSort(int arr[], int l, int r)
{
if (l < r) {
// Same as (l+r)/2, but avoids overflow for
// large l and h
int m = l + (r - l) / 2;
// Sort first and second halves
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}
/* Driver code */
int main()
{
int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
printf("Given array is \n");
//printArray(arr, arr_size);
mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);
printf("\nSorted array is \n");
//printArray(arr, arr_size);
return 0;
}
在閱讀了一段時間的代碼后,我仍然不能說我理解了計算反轉的想法。 但是,我可以指出其中對我來說似乎不正確的三件事。
首先,我看不到你在哪里調用sizein()
function 來初始化n
變量。
第二個問題是這里的條件:
if(data[i>data[j]]){
count+=q-i;
}
您將索引i
與看起來很奇怪的數據項data[j]
的值進行比較。 更糟糕的是,如果您要對一組幾何圖形或一組歌曲進行排序,由於要比較的數據類型不兼容,這可能是不可能的。 更糟糕的是,即使比較成功,例如int
索引和data[]
中的int
值,如果比較滿足,則比較結果為int
值 1,否則為 0。 因此,此條件將解析為
if(data[0]){
count+=q-i;
}
或者
if(data[1]){
count+=q-i;
}
這顯然是錯誤的。
正確的代碼如下所示:
if (data[i] > data[j]) {
count += q - i;
}
如果在運算符和它們的操作數之間留出適當的間距,錯誤會更加明顯。
另一個錯誤潛伏在對merge_sort()
的調用中。 首先,用這個循環填充data[]
數組:
for (i = 0; i < n; i ++) {
scanf("%d", &data[i]);
}
顯然,您使用索引從0
到n-1
的數據填充n
-items 數組。
然后調用合並排序例程:
merge_sort( data, 0, n);
這表明參數p
是第一項或要排序的部分的索引,而q
是最后一項。 但是,這與遞歸調用不同:
merge_sort( data, p, q);
merge_sort( data, q+1, r);
在第一次調用中設置q
作為結束索引,在第二次調用中設置q+1
作為開始索引表示結束索引是包含的,即它是要排序的段中最后一項的 position。 否則,這兩個調用將使項data[q]
未排序。 這也來自內部循環,當i <= q
或 whle l <= r
等時繼續。
所以最初的電話不應該是
merge_sort( data, 0, n);
反而
merge_sort( data, 0, n-1);
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