復值 map 的球諧變換？

Question

healpy 可以計算復值 map 的球諧變換嗎？

當我使用healpy.sphtfunc.map2alm嘗試此操作時，沒有警告，但 function 僅針對 m>0 給出 a_{l,m}。 這對於實值映射是有意義的，其中 a_{l,-m} = (-1)^m * a_{l,m}^*。 但是對於復值函數，這種對稱性是不存在的。

謝謝！

Answer 1

詢問 HEALPIx C++ 的開發者 Martin Reinecke，他的回答如下：

您可以做的是在map2alm的實部和虛部上分別運行 map2alm； 得到的a_lm系數就是a_lm,real + i*a_lm,imag 。 如果您還想要m為負的系數，則需要先在a_lm,real和a_lm, imag上分別使用對稱關系，然后按照描述將它們組合起來。 沒有直接支持復值貼圖的原因是，這會使a_lm處理和球諧變換更加復雜，只是為了覆蓋很少需要的情況（至少在最初使用healpy的區域）和如果確實需要，可以通過上面的解決方法來模擬。

Healpix 和 healpy 中的所有 a_lm 對象的設計方式都是在+m和-m之間存在提到的對稱性。 對於自旋量，=0 這種對稱性也不存在，因此我們引入線性組合alm_E和alm_B ，它再次存在。