保留其元素在同一列表中沒有適當子集的向量（來自向量列表）（使用 RCPP）

Question

我之前問過這個問題（見這里）並使用purr package 得到了滿意的答案。 然而，這已被證明是我程序中的一個瓶頸，所以我想使用RCPP package 重寫該部分。

真子集：集合 S 的真子集 S' 是嚴格包含在 S 中的子集，因此排除了 S 本身（注意我也排除了空集）。

假設您在列表中有以下向量：

a = c(1,2)
b = c(1,3)
c = c(2,4)
d = c(1,2,3,4)
e = c(2,4,5)
f = c(1,2,3)

我的目標是只保留列表中沒有適當子集的向量，在本例中為 a、b 和 c。

以前的解決方案

library(purr)

possibilities <- list(a,b,c,d,e,f)
keep(possibilities,
     map2_lgl(.x = possibilities,
              .y = seq_along(possibilities),
              ~ !any(map_lgl(possibilities[-.y], function(z) all(z %in% .x)))))

Answer 1

這里的概念是避免 O(N^3) 並使用較少的順序。 這里提供的另一個答案仍然很慢，因為它大於 O(N^2)。 這是一個小於 O(N^2) 的解決方案，當所有元素都是唯一的時，最壞的情況是 O(N^2)。

onlySet <- function(x){
   i <- 1
  repeat{
    y <- sapply(x[-1], function(el)!all(is.element(x[[1]], el)))
    if(all(y)){
      if(i==length(x)) break
      else i <- i+1
    }
    x <- c(x[-1][y], x[1])
  }
  x
}

現在要顯示時差，請查看以下內容：

match_fun <- Vectorize(function(s1, s2) all(s1 %in% s2))
method1 <- function(a){
 mat <- outer(a, a, match_fun)
 a[colSums(mat) == 1]
}

poss <- rep(possibilities, 100)

microbenchmark::microbenchmark(method1(poss), onlySet(poss))

Unit: milliseconds
          expr      min        lq       mean    median        uq       max neval cld
 method1(poss) 840.7919 880.12635 932.255030 889.36380 923.32555 1420.1077   100   b
 onlySet(poss)   1.9845   2.07005   2.191647   2.15945   2.24245    3.3656   100  a 

Answer 2

您是否嘗試過首先優化基礎 R 中的解決方案？ 例如，以下復制了您預期的 output 並使用（更快）基本 R 數組例程：

match_fun <- Vectorize(function(s1, s2) all(s1 %in% s2))
mat <- outer(possibilities, possibilities, match_fun)
possibilities[colSums(mat) == 1]
#[[1]]
#[1] 1 2
#
#[[2]]
#[1] 1 3
#
#[[3]]
#[1] 2 4

---

受 Onyambu 高性能解決方案的啟發，這里是另一個使用遞歸 function 的基本 R 選項

f_recursive <- function(x, i = 1) {
    if (i > length(x)) return(x)
    idx <- which(sapply(x[-i], function(el) all(x[[i]] %in% el))) + 1
    if (length(idx) == 0) f_recursive(x, i + 1) else f_recursive(x[-idx], i + 1)
}
f(possibilities)

性能與 Onyambu 的解決方案相當。

poss <- rep(possibilities, 100)
microbenchmark::microbenchmark(
    method1(poss),
    onlySet(poss),
    f_recursive(poss))
#Unit: milliseconds
#              expr        min         lq       mean     median         uq
#     method1(poss) 682.558602 710.974831 750.325377 730.627996 765.040976
#     onlySet(poss)   1.700646   1.782713   1.870972   1.819820   1.918669
# f_recursive(poss)   1.681120   1.737459   1.884685   1.806384   1.901582
#         max neval
# 1200.562889   100
#    2.371646   100
#    3.217013   100