如何提高代碼的穩健性和效率以計算限制

Question

我編寫了一個代碼來計算以下系列的限制：
Un+1 = Un - MyFunction1(Un)/MyFunction2(Un)

有沒有辦法可以修改我的代碼以提高其穩健性和效率？ 我正在考慮添加一個 Try Catch 語句來檢查分母是否為零。 但不確定這是否是正確的做法。 還有其他建議嗎？

給我的條件是：

1. dConstant 在調用函數時等於 5.0
2. Un 的初始值（其中 n 為零）= 10
3. 最多 30 次迭代
4. 在每一步，都要對差值 Un+1 - Un 的絕對值進行測試，該差值必須小於 0.1 的誤差

假定代碼中使用的以下兩個函數來自庫：
extern double MyFunction1(double x, double dConstant);
extern double MyFunction2(double x, double dConstant);

#include <iostream>
#include <math.h>
int main(){
   int i=0;
   double dU0=10.0;
   double dU1=0.0;
for (i=0 ; i<30 ; i++) {
   if(MyFunction2 (dU0,5.0) != 0.0) {
      dU1 = dU0 - MyFunction1(dU0,5.0)/ MyFunction2(dU0,5.0);
    }
   if (fabs(dU1 - dU0)<0.1){
      break;
   }
   dU0=dU1;
}
   if (i<30){
      std::cout<< "The result of the series is: " << dU1 << '\n';
   }
   else{
     std::cout<< "The series does not converge\n";
   }
return 0;
}

Answer 1

檢查除數是否為零

從計算上講，由於機器精度的限制，您不應該將浮點值與數字零0之間的差異進行比較。 總是打賭比較你的結果是在一個非常小的公差范圍內。 喜歡

fabs(dU1 - dU0)<1e-10

這總是讓你更安全，因為這個數字非常接近機器精度1e-308 （取決於你的機器），它仍然不會被表示為適當的零。 此外，除以這個非常小的數字也可能會破壞您的結果。

休息

但是，它不是一個很大的優化，您可以通過在 for 循環本身中檢查for (i=0; i<30 && fabs(dU1 - dU0)<1e-10; i++)來避免代碼內部的中斷

宏

鑒於您的 function 非常小，例如“x ² + 5x + 6”，那么您可以為其編寫一個宏，以避免在運行時的每次迭代中調用 function。 宏將通過減少運行時負載來替換編譯時本身的值。

#define  MyFunction2(x,y) x*x - 5*x + 6
#define  MyFunction1(x,y) 2*x - 5