沒有 itertools 的兩個值的排列（使用遞歸！）

Question

Stackoverflow，我再次尋求您的幫助。

我知道還有其他關於此的主題，但我會解釋是什么讓我的任務與眾不同。

基本上我的 function 會得到一個 0 和 1 的列表，並返回字符串的所有可能順序。 例如對於“0111”，我們將得到“0111”、“1011”、“1101”、“1110”。

這是我的代碼：

def permutations(string):
    if len(string) == 1:
        return [string]

    lst = []

    for j in range(len(string)):
        remaining_elements = ''.join([string[i] for i in range(len(string)) if i != j])
        mini_perm = permutations(remaining_elements)

        for perm in mini_perm:
            new_str = string[j] + perm
            if new_str not in lst:
                lst.append(new_str)

    return lst

問題是當我運行像“000000000011”這樣的字符串時，需要很長時間來處理。 應該有一種更有效的方法來做到這一點，因為它只有兩個數字。 所以我不應該使用索引？

如果您能找到更有效的說法，請幫助我。

（我可以使用循環，但也必須使用遞歸！）

Answer 1

這是一個使用更有效的遞歸創建排列的示例：

def permute(string):
    string = list(string)
    n = len(string)

    # Base conditions
    # If length is 0 or 1, there is only 1 permutation
    if n in [0, 1]:
        return [string]

    # If length is 2, then there are only two permutations
    # Example: [1,2] and [2,1]
    if n == 2:
        return [string, string[::-1]]

    res = []
    # For every number in array, choose 1 number and permute the remaining
    # by calling permute recursively
    for i in range(n):
        permutations = permute(string[:i] + string[i+1:])
        for p in permutations:
            res.append([''.join(str(n) for n in [string[i]] + p)])

    return res

這也應該適用於permute('000000000011') - 希望它有所幫助！

Answer 2

您還可以將collections.Counter與遞歸生成器 function 一起使用：

from collections import Counter
def permute(d):
   counts = Counter(d)
   def get_permuations(c, s = []):
     if len(s) == sum(counts.values()):
        yield ''.join(s)
     else:
        for a, b in c.items():
           for i in range(1, b+1):
              yield from get_permuations({**c, a:b - i}, s+([a]*i))
   return list(set(get_permuations(counts)))

print(permute("0111"))
print(permute("000000000011"))

Output：

['0111', '1110', '1101', '1011']
['010000100000', '100000000001', '010000001000', '000000100001', '011000000000', '100000000010', '001001000000', '000000011000', '100000001000', '100000100000', '100001000000', '001000100000', '100010000000', '000000001100', '000100000100', '010010000000', '000000000011', '000000100010', '101000000000', '110000000000', '100000010000', '000100001000', '000001001000', '000000000101', '000000100100', '010000000001', '001000000100', '001000000010', '000110000000', '000011000000', '000001100000', '000000110000', '001000000001', '000010001000', '000100100000', '000001000001', '000010000001', '001100000000', '000100000001', '001000001000', '010000000100', '010000010000', '000000010001', '001000010000', '010001000000', '100000000100', '100100000000', '000000001001', '010100000000', '000010100000', '010000000010', '000000001010', '000010000100', '001010000000', '000000010010', '000001000010', '000100000010', '000101000000', '000000010100', '000100010000', '000000000110', '000001000100', '000010010000', '000000101000', '000001010000', '000010000010']

Answer 3

發布某人給我的答案。 感謝您的回復::

def permutations(zeroes, ones, lst, perm):
    if zeroes == 0 and ones == 0:
        lst.append(perm)
        return
    elif zeroes < 0 or ones < 0:
        return
    
    permutations(zeroes - 1, ones, lst, perm + '0')
    permutations(zeroes, ones - 1, lst, perm + '1')