減少包含幾個矩陣運算的 Matlab 循環執行時間的提示

Question

我正在嘗試使用以下簡化的 Matlab 代碼評估矩陣Y(p,k)和Z(p,k) 。

它們取決於我能夠預先計算的一些矩陣A(j,k) 、 B(j,p)和C(j,k) ，所以我剛剛將它們初始化為這個 MWE 的隨機 arrays 。 （請注意，B 與 A 和 C 的大小不同）。

Nj = 5000;
Nk = 1000;
Np = 500;  % max loop iterations

A = rand(Nj,Nk);  % dummy precalculated matrices
B = rand(Nj,Np);
C = rand(Nj,Nk);

Y = zeros(Np,Nk); % allocate storage
Z = zeros(Np,Nk);

tic
for p = 1:Np
   
    X = A .* B(:,p);
    Y(p,:) = sum( X , 1 ); 
    Z(p,:) = sum( C .* X , 1 );
    
end
toc    % Evaluates to 11 seconds on my system

如上所示，我通過循環索引p重復我的計算（因為矩陣B取決於p ）。

通過將所有可以預先計算的內容移到循環之外（包含在 A、B 和 C 中），我已經設法做到了這一點，但是在我的系統上，這段代碼仍然需要大約 11 秒才能執行。 任何人都可以在 Matlab 中看到一種方法來加快速度，或者甚至可以一次刪除循環和處理？

謝謝

Answer 1

我認為以下應該是等效的並且更快：

Y = B' * A;
Z = B' * (A.*C);

筆記：

• 如果B是復值，那么你應該使用.' 換位。
• 您可能還希望直接以轉置形式預先計算 B（即作為 Np 乘 Nj 矩陣），以完全避免轉置。
• 如果其他任何地方都不需要 C，則將其預先計算為A.*C以避免額外的元素乘法。