如果我有細胞的坐標，如何找到 voronoi 細胞的種子？

Question

我想計算 voronoi 單元的頂點與該特定單元的種子之間的距離。 但是，我無法弄清楚如何獲得該特定單元格的種子坐標。 我在這里給出了我的代碼，它生成了一個單元格坐標數組。 誰能告訴我如何找到特定細胞的相應種子？

import numpy as np
import freud
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
import freud.box
import matplotlib.pyplot as plt

points = np.array([
    [-2, 2, 0],
    [2, 4, 0],
    [-2, 3, 0],
    [3, 5, 0]])

box = freud.box.Box(10,12, is2D= True )
voro = freud.locality.Voronoi()
cells= voro.compute((box, points)).polytopes
print(cells)
plt.figure()
ax = plt.gca()
ax.scatter(points[:, 0], points[:, 1], c= 'k')
voro.plot(ax=ax)
plt.show()

此代碼的 output 是下面的 plot 並且 print(cells) 打印單元格頂點的坐標，如下所示。

[array([[-6.46875   , -1.40625   ,  0.        ],
       [-2.7       , -3.5       ,  0.        ],
       [-1.3       , -3.5       ,  0.        ],
       [ 2.26086957, -1.52173913,  0.        ],
       [ 0.25      ,  2.5       ,  0.        ],
       [-5.1       ,  2.5       ,  0.        ],
       [-5.25      ,  2.25      ,  0.        ]]), array([[ 0.25      ,  2.5       ,  0.        ],
       [ 2.26086957, -1.52173913,  0.        ],
       [ 3.53125   , -1.40625   ,  0.        ],
       [ 4.75      ,  2.25      ,  0.        ],
       [-1.16666667,  8.16666667,  0.        ]]), array([[-5.1       ,  2.5       ,  0.        ],
       [ 0.25      ,  2.5       ,  0.        ],
       [-1.16666667,  8.16666667,  0.        ],
       [-1.3       ,  8.5       ,  0.        ],
       [-2.7       ,  8.5       ,  0.        ]]), array([[ 4.75      ,  2.25      ,  0.        ],
       [ 4.9       ,  2.5       ,  0.        ],
       [ 7.3       ,  8.5       ,  0.        ],
       [ 3.53125   , 10.59375   ,  0.        ],
       [ 2.26086957, 10.47826087,  0.        ],
       [-1.3       ,  8.5       ,  0.        ],
       [-1.16666667,  8.16666667,  0.        ]])]

我想計算每個單元格的頂點到種子的距離，如圖中的線條所示。

Answer 1

這是使用 scipy.spatial.Voronoi 的示例：

import numpy as np
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.spatial import Voronoi, voronoi_plot_2d

points = np.array([
    [-2, 2],
    [2, 4],
    [1, 3],
    [-2, 3],
    [3, 5],
    [-1, 5],
    [2, 1]]
    )

vor = Voronoi(points)

print("Coordinates of point 2:")
print(vor.points[2])

print("Region for point 2:")
print(vor.point_region[2])

print("Vertices for region:")
print(vor.regions[vor.point_region[2]])

print("Coordinates of Voronoi vertices:")
print(vor.vertices[vor.regions[vor.point_region[2]]])

for vert in vor.vertices[vor.regions[vor.point_region[2]]]:
    distance = np.linalg.norm(vor.points[2]-vert)
    print("Distance between " + str(vor.points[2]) + " and " + str(vert) + " is " + str(distance))

fig = voronoi_plot_2d(vor)

plt.gca().set_aspect('equal')

plt.show()

Output 運行代碼為：

Coordinates of point 2:
[1. 3.]
Region for point 2:
4
Vertices for region:
[6, 4, 2, 0, 5]
Coordinates of Voronoi vertices:
[[-0.5         3.5       ]
 [ 0.5         4.5       ]
 [ 2.5         2.5       ]
 [-0.07142857  1.21428571]
 [-0.5         2.5       ]]
Distance between [1. 3.] and [-0.5  3.5] is 1.5811388300841898
Distance between [1. 3.] and [0.5 4.5] is 1.5811388300841898
Distance between [1. 3.] and [2.5 2.5] is 1.5811388300841898
Distance between [1. 3.] and [-0.07142857  1.21428571] is 2.0824828195876073
Distance between [1. 3.] and [-0.5  2.5] is 1.5811388300841898

生成的 Voronoi 圖包含一些要遍歷的數據結構，以將種子點與單元的 Voronoi 頂點相關聯。 具體來說：

1. point_region將點（種子）索引轉換為區域數組中的關聯索引
2. regions包含給定單元格的 Voronoi 頂點的索引列表
3. vertices包含 Voronoi 單元的頂點坐標

在上面的代碼中，計算了下面顯示的 Voronoi 圖，並為圖中心的 Voronoi 單元計算了種子點和頂點之間的距離。