找出數組中兩個數字之間的最大落差。 這段代碼的時間復雜度是多少？

Question

我有一個充滿數字的數組。 我需要找到 2 個數字之間的最大差異，但最大的數字在數組中的最小數字之前。

public static int maximalDrop(int[] a)例如：

對於數組5, 21, 3, 27, 12, 24, 7, 6, 4結果將為23 (27 - 4)

對於數組5, 21, 3, 22, 12, 7, 26, 14結果將為18 (21 - 3)

我想我是用時間復雜度O(N)寫的，我的代碼可以嗎？ 我的代碼的時間復雜度是多少？ 這是我寫的方法：

public static int maximalDrop(int[] a) {
    int i = 0;
    int temp = 0;
    int result = -1;
    int k = a.length - 1;
    boolean finishCheckLoop = false;
    while (k > i) {
        if (a[i] < a[i + 1] || finishCheckLoop == true) {
            i++;
            finishCheckLoop = false;
        } else if (a[i] >= a[k] || a[i] <= a[k]) {
            if (a[k] < 0)
                temp = Math.abs(a[k]) + a[i];
            else if (a[k] > 0)
                temp = a[i] - a[k];
            result = Math.max(temp, result);
            k--;
        }
        if (i == k) {
            k = a.length - 1;
            finishCheckLoop = true;
        }
    }
    return result;
}

Answer 1

您的代碼似乎是O(N) ，但對於該任務來說非常復雜。

一個更簡單（更快）的版本：

public static int maximalDrop(int[] a) {
  int maxDrop = 0;
  int drop = 0;
  int max = Integer.MIN_VALUE;
  int cur;
  for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    cur = a[i];
    if (cur > max) {
      max = cur;
    }
    drop = max - cur;
    if (drop > maxDrop) {
      maxDrop = drop;
    }
  }
  return maxDrop;
}

免責聲明，我不是真的寫 java，所以我不確定Integer.MIN_VALUE是否正確。

Answer 2

是的，您的代碼的時間復雜度為O(N) ，但它不可讀並且可能難以編寫。

幾乎我們所有人都有這種不好的傾向，在我們知道如何解決問題之前就開始編碼。 這里提供的代碼似乎是這種技術的產物。

要改進代碼，我們應該拿起筆和紙，簡單地思考。 請注意，我們需要返回從左到右的最大下降，所以有很多情況

讓我們保留high 、 low和maximalDrop變量：

• 目前的數字是新低：

  1. low = 當前數字。
  2. 如有必要，更新maximalDrop 。

• 當前數字是新高 - 之前的低點無關緊要。

• 否則 - 什么都不做。

現在很容易編碼：

public static int maximalDrop(int[] a) {
    if (a.length == 0) {
        return -1;
    }

    int h = a[0], l = a[0];
    int maxDrop = -1;

    for (int curr : a) {
        if (curr < l) {
            l = curr;
            maxDrop = Math.max(h - l, maxDrop);
        } else if (curr > h) {
            h = curr;
            l = Integer.MAX_VALUE;
        }
    }

    return maxDrop;
}

Output 示例：

System.out.println(maximalDrop(new int[]{5, 21, 3, 27, 12, 24, 7, 6, 4})); // 23
System.out.println(maximalDrop(new int[]{5, 21, 3, 22, 12, 7, 26, 14}));  // 18 
System.out.println(maximalDrop(new int[]{5, 6}));  // -1