用於查找數組中最大數的遞歸算法的運行時間復雜度是多少。 比較它與迭代循環代碼

Question

我已經編寫了迭代循環代碼中最大數字的代碼。 而且我發現代碼的運行時間復雜度是 O(n)。 最大數量的遞歸代碼的運行時間復雜度是多少，它與迭代循環有何不同。 哪個會更好。 我的迭代循環代碼是

package com.bharat;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("Enter the numbers you want to add in the array: ");
        int number = scanner.nextInt();
        int[] myIntgersArray = getIntegers(number);

        System.out.println(Arrays.toString(myIntgersArray));
        System.out.println(findBiggestNumber(myIntgersArray));
    }


    public static int[] getIntegers(int number){
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int[] values= new int[number];
        for (int i =0;i<values.length;i++){
            values[i]=scanner.nextInt();
        }
        return values;
    }

    public static int  findBiggestNumber(int[] array){
        int i=0;
        int biggestNumber = array[i];
        for ( i = 0;i<array.length;i++){
            if (array[i]>biggestNumber){
                biggestNumber=array[i];
            }
        }
        return biggestNumber;
    }
}

在評論中發布的遞歸代碼 -

public static int findBiggestNumber(int[] array, int number) { 
    int highestNumber = array[0]; 

    if (number==1) { 
        return highestNumber; 
    } 
    else { 
        if (highestNumber < array[number]) {
            array[number] = highestNumber; 
            return highestNumber; 
        } 
    }

    return findBiggestNumber(array, number-1); 
} 

Answer 1

正確的遞歸代碼（假設數組至少有 1 個元素） -

public static int findBiggestNumber(int[] array, int number)
{ 

    if(number == 1)             //only one element is there in array
    {
        return array[number -  1];
    }


    return Math.max( array[number - 1] , findBiggestNumber(array,number-1) ); 
} 

遞歸代碼在 O(n) 時間內運行，但由於遞歸 function 調用堆棧，它具有 O(n) 的額外空間開銷。

Why the recursive code has O(n) time?

它解決n-1較小的問題。 從第n-1個問題的結果中，第n個問題在 O(1) 時間內得到解決。

How the recursive code works?

如果您有一個具有n大小數組的數組，則該數組的最大元素是
1. 最后一個元素array[n-1] ，或
2. n-1大小數組的最大元素。

要計算n-1大小數組的結果，請類似地重復。

基本情況是，當數組中只有一個元素時，這是最大值。