Haskell 具有變形的一元解析器

Question

我的問題是如何將遞歸的 F 代數風格的遞歸類型定義與單子/應用風格的解析器結合起來，以適應現實的編程語言。

我剛剛開始使用下面的Expr定義：

data ExprF a = Plus a a |
              Val Integer deriving (Functor,Show)
data Rec f = In (f (Rec f)) 
type Expr = Rec ExprF

我正在嘗試將它與使用變形的解析器結合起來：

ana :: Functor f => (a -> f a) -> a -> Rec f
ana psi x = In $ fmap (ana psi) (psi x)

parser = ana psi
          where psi :: String -> ExprF String
                psi = ???

據我所知，在我的示例中， psi應該僅解析 integer，或者它應該確定字符串是<expr> + <expr>然后（通過遞歸調用fmap (ana psi) ），它應該解析左側和右側表達式。

但是，（monadic/applicative）解析器不是這樣工作的：

• 他們首先嘗試解析左邊的表達式，
• + ,
• 和右手表達式

我看到的一種解決方案是將Plus aa的類型定義更改為Plus Integer a ，以便它反映解析過程，但這似乎不是最好的途徑。

歡迎任何建議（或閱讀指導）！

Answer 1

如果你需要一個單子解析器，你需要一個單子在你的展開：

anaM :: (Traversable f, Monad m) => (a -> m (f a)) -> a -> m (Rec f)
anaM psiM x = In <$> (psiM x >>= traverse (anaM psiM))

然后你可以編寫一些只解析ExprF的一個級別的東西，如下所示：

parseNum :: Parser Integer
parseNum = -- ...

char :: Char -> Parser Char
char c = -- ...

parseExprF :: Maybe Integer -> Parser (ExprF (Maybe Integer))
parseExprF (Just n) = pure (Val n)
parseExprF Nothing = do
    n <- parseNum
    empty
        <|> (Plus (Just n) Nothing <$ char '+')
        <|> (pure (Val n))

鑒於此，您現在擁有遞歸Expr解析器：

parseExpr :: Parser Expr
parseExpr = anaM parseExprF Nothing

當然，您需要為ExprF提供Foldable和Traversable的實例，但是編譯器可以為您編寫這些實例，並且它們本身不是遞歸的。