為什么這個 Tensorflow 梯度帶返回 None？

Question

我正在使用 Tensorflow 2.0 並計算二階導數。 但是，tensorflow 為u_tt和u_xx返回None 。 u_x , u_t計算正確。 變量u,x,t之前定義並且是tf.Tensor s

import tensorflow as tf
# defining u,x,t
with tf.GradientTape(persistent=True) as tp2:
    with tf.GradientTape(persistent=True) as tp1:
        tp1.watch(t)
        tp1.watch(x)
        u_x = tp1.gradient(u, x)  # shape (1000,1)
        u_t = tp1.gradient(u, t)  # shape (1000,1)
        u_tt = tp2.gradient(u_t, t)  # None??
        u_xx = tp2.gradient(u_x, x)  # None??

知道二階導數計算有什么問題嗎？

Answer 1

以下解決方案有效。

with tf.GradientTape(persistent=True) as tp2:
        with tf.GradientTape(persistent=True) as tp1:
            tp1.watch(t)
            tp1.watch(x)
            u_x = tp1.gradient(u, x)
            u_t = tp1.gradient(u, t) 
            u_tt = tp1.gradient(u_t, t)
            u_xx = tp1.gradient(u_x, x) 

根據https://www.tensorflow.org/guide/advanced_autodiff了解為什么原始版本不起作用會很有幫助。