prims 和 boruvka 算法的區別

Question

我正在研究 MST 算法。 我很想找到 prims 和 boruvka 算法之間的主要區別，但是除了它們的實現和算法之外，在線資源對它們沒有太多可說的。 如果有人可以解釋，那將是很大的幫助。 謝謝！

Answer 1

兩種算法都使用以下事實

• 對於每個頂點 v，存在一個最小生成樹 T，使得與 v 相關的最便宜的邊屬於 T。

• 對於每條邊 e，包含 e 的（最小）生成樹與 e 收縮的圖的（最小）生成樹自然一一對應。

Prim 和 Borůvka 以不同的方式利用這些事實。 Prim 選擇一個根頂點 r 並重復收縮與 r 相關的最便宜的邊（通常的描述是避免圖收縮但與此等效），直到只剩下 r 為止。 Borůvka 重復地“並行”收縮所有最便宜的事件邊，直到只剩下一個頂點。

您可以通過混合和匹配收縮策略來創建各種最小生成樹算法。