[英]Optimal way to get adjacency matrix from 2d cell-grid numpy array
給定一組值:
x = array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
我想知道是否有一種最佳方法可以輕松獲得其等效鄰接矩陣:
M = array([[ inf, 1., inf, 3., 4., inf, inf, inf, inf],
[ 0., inf, 2., 3., 4., 5., inf, inf, inf],
[ inf, 1., inf, inf, 4., 5., inf, inf, inf],
[ 0., 1., inf, inf, 4., inf, 6., 7., inf],
[ 0., 1., 2., 3., inf, 5., 6., 7., 8.],
[ inf, 1., 2., inf, 4., inf, inf, 7., 8.],
[ inf, inf, inf, 3., 4., inf, inf, 7., inf],
[ inf, inf, inf, 3., 4., 5., 6., inf, 8.],
[ inf, inf, inf, inf, 4., 5., inf, 7., inf]])
這個想法實際上是在 networx 中構建一個可以使用的對象,我希望獲得單元格網格的鄰接矩陣,以便能夠在 networkx 中加載該矩陣,但是如果有更好的方法來實現它,我是對建議持開放態度。 根據文檔,我已經能夠找到 grid_2d_graph () 函數,該函數允許在給定原始矩陣的 n 行和 m 列的情況下對我想要的圖形進行尺寸標注,但是我希望權重從一個節點到另一個節點(如果可能) , 是目標節點所占用的數組的值。
編輯
盡管所提出的示例是一個特殊情況(方陣和有序值),但對於任何矩陣都會出現問題,維度不一定相等並且是隨機值。
我認為這就是你所追求的:
def create_adj_mat(x):
y = np.ones([x.size,np.max(x)+1]) * np.inf #initialize
for I,i in enumerate(np.ravel(x)):
#get adjacent values of y and x points
d = x[max(0,I//x.shape[1]-1):min(x.shape[0],I//x.shape[1]+2),
max(0,I%x.shape[1]-1):min(x.shape[1],I%x.shape[1]+2)]
y[I,np.ravel(d)] = np.ravel(d)
np.fill_diagonal(y,np.inf) #remove i,i points
return y
它遍歷輸入矩陣的散列值並找到相鄰值(-1 和 +2 偏移,+2 因為 python 索引)並根據這些值設置數組 y。
當你通過你的矩陣時,你會得到:
x = np.array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])
y = create_adj_mat(x)
print(y)
array([[inf, 1., inf, 3., 4., inf, inf, inf, inf],
[ 0., inf, 2., 3., 4., 5., inf, inf, inf],
[inf, 1., inf, inf, 4., 5., inf, inf, inf],
[ 0., 1., inf, inf, 4., inf, 6., 7., inf],
[ 0., 1., 2., 3., inf, 5., 6., 7., 8.],
[inf, 1., 2., inf, 4., inf, inf, 7., 8.],
[inf, inf, inf, 3., 4., inf, inf, 7., inf],
[inf, inf, inf, 3., 4., 5., 6., inf, 8.],
[inf, inf, inf, inf, 4., 5., inf, 7., inf]])
編輯
假設表示一個無序、非方陣,我對我的代碼做了一個小改動,如下所示:
def create_adj_mat(x):
y = np.ones([np.max(x)+1,np.max(x)+1]) * np.inf #initialize
for I,i in enumerate(np.ravel(x)):
#get adjacent values of y and x points
d = x[max(0,I//x.shape[1]-1):min(x.shape[0],I//x.shape[1]+2),
max(0,I%x.shape[1]-1):min(x.shape[1],I%x.shape[1]+2)]
y[i,np.ravel(d)] = np.ravel(d)
np.fill_diagonal(y,np.inf) #remove i,i points
return y
然后,當你傳遞這樣一個數組時:
d = np.array([[10,3],[5,12],[2,1]])
create_adj_mat(d)
array([[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, inf, 2., inf, inf, 5., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 12.],
[inf, 1., inf, inf, inf, 5., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 12.],
[inf, inf, inf, inf, inf, 5., inf, inf, inf, inf, 10., inf, 12.],
[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, 1., 2., 3., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 10., inf, 12.],
[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, inf, inf, 3., inf, 5., inf, inf, inf, inf, inf, inf, 12.],
[inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf, inf],
[inf, 1., 2., 3., inf, 5., inf, inf, inf, inf, 10., inf, inf]])
使用networkx
從數組中構造隱含網絡,我們將每個有向圖邊的權重指定為目標節點的節點號。 然后,我們可以使用 adj_matrix() 函數來生成矩陣:
import networkx as nx
import numpy as np
x = np.arange(9).reshape(3, 3)
G = nx.DiGraph()
# Ensure nodes sort order
G.add_nodes_from(np.arange(9))
i1, j1 = x.shape
for i in range(i1):
for j in range(j1):
if i < i1-1:
G.add_edge(x[i,j], x[i+1,j], weight=x[i+1,j])
G.add_edge(x[i+1,j], x[i,j], weight=x[i,j])
if j > 0:
G.add_edge(x[i,j], x[i+1,j-1], weight=x[i+1,j-1])
G.add_edge(x[i+1,j-1], x[i,j], weight=x[i,j])
if j < j1-1:
G.add_edge(x[i,j], x[i,j+1], weight=x[i,j+1])
G.add_edge(x[i,j+1], x[i,j], weight=x[i,j])
if i < i1-1:
G.add_edge(x[i,j], x[i+1,j+1], weight=x[i+1,j+1])
G.add_edge(x[i+1,j+1], x[i,j], weight=x[i,j])
if i > 0:
G.add_edge(x[i,j], x[i-1,j+1], weight=x[i-1,j+1])
G.add_edge(x[i-1,j+1], x[i,j], weight=x[i,j])
am1 = nx.adj_matrix(G).todense().astype(float)
np.putmask(am1, am1==0, np.inf)
print(am1)
輸出:
# [[inf 1. inf 3. 4. inf inf inf inf]
# [inf inf 2. 3. 4. 5. inf inf inf]
# [inf 1. inf inf 4. 5. inf inf inf]
# [inf 1. inf inf 4. inf 6. 7. inf]
# [inf 1. 2. 3. inf 5. 6. 7. 8.]
# [inf 1. 2. inf 4. inf inf 7. 8.]
# [inf inf inf 3. 4. inf inf 7. inf]
# [inf inf inf 3. 4. 5. 6. inf 8.]
# [inf inf inf inf 4. 5. inf 7. inf]]
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