在無限列表的列表上使用 foldr

Question

我正在嘗試在 Haskell 中編寫一個函數，它執行以下操作：您輸入一個整數列表，對於這些整數，使用 map，有一個函數應用於它們，返回這些整數的無限列表。 然后，我想使用 union 將 foldr 應用於列表列表，以便結果將是列表中這些列表的並集。

現在的問題是，當我做例如采取​​ 10 'function' [1,2] 時，它會首先計算 1 的無限列表，並且因為它是一個無限列表，它永遠不會為 2 執行此操作。那么它僅返回輸入列表中第一個元素的這個無限列表的前 10 個元素，並對其應用並集，這只是同一個列表。

我的問題是：有沒有辦法同時為輸入列表中的所有元素創建無限列表，例如，當我使用 10 個“函數”[1,2] 時，它將返回前 10 個1 和 2 的無限列表並集的元素。（我不知道輸入列表中的元素數）

這是我的代碼，以使其更清楚：

pow :: Integer -> [Integer]
pow n = map (^n) [1, 2..]

function :: [Integer] -> [Integer]
function xs = foldr union [] (map pow xs)

Answer 1

union函數處理任意列表並刪除重復項，因此它必須首先完全評估其中一個參數，然后才能繼續處理另一個參數。

我認為您想明確引入列表已排序的假設，然后您可以編寫一個有效的函數來合並（如合並排序中的合並）輸入列表並計算聯合，而無需在之前評估其中一個列表其他。

我不知道庫中是否存在這樣的合並函數，但您可以很容易地自己定義它：

-- | Computes the union of two sorted lists
merge :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]
merge [] ys = ys
merge xs [] = xs
merge (x:xs) (y:ys)
  | x <= y    = x : merge (dropWhile (== x) xs) (dropWhile (== x) (y:ys))
  | otherwise = y : merge (x:xs) (dropWhile (== y) ys)

然后，您使用此新merge功能的原始折疊應按預期運行：

ghci> pow n = map (^n) [1..]
ghci> function xs = foldr merge [] (map pow xs)
ghci> take 10 (function [2,3])
[1,4,8,9,16,25,27,36,49,64]

Answer 2

如果您打算對輸入和輸出列表進行排序，請查看data-ordlist 。 如果您只想要所有元素但不關心順序，請嘗試concat . transpose concat . transpose 。