如何在matlab中用第二個矩陣的每一行減去矩陣的每一行？

Question

我有兩個矩陣 A（51 行 X 5100 列）和 B（51 行 X 5100 列），我想用 B 的每一行減去 A 的每一行以獲得另一個矩陣 C（2601 行 X 5100 列）。 我怎么能有矩陣C？

Answer 1

你可以這樣做

1. 排列矩陣的維度以獲得大小（在您的示例中） 51 × 1 × 5100和1 × 51 × 5100 3D 數組；
2. 用隱式擴展減去，得到一個大小為51 × 51 × 5100的數組；
3. 重塑將前兩個維度折疊為一個，得到最終的51^2 × 5100矩陣。

A = rand(51, 5100); % example matrix
B = rand(51, 5100); % example matrix, same number of columns
C = reshape(permute(A, [1 3 2]) - permute(B, [3 1 2]), [], size(A, 2));

Answer 2

問題的關鍵在於為兩個矩陣獲取正確的行對。 為此，您可以使用meshgrid()函數生成一個沿其行從1:n變化的矩陣，以及另一個沿其列變化的矩陣（其中n是行數）。

例如：

mtx1 = reshape(1:9, 3, 3);
mtx2 = reshape(101:109, 3, 3);
n1 = size(mtx1, 1);
n2 = size(mtx2, 1);

[r1, r2] = meshgrid(1:n1, 1:n2);

這給出：

r1 =

   1   2   3
   1   2   3
   1   2   3

r2 =

   1   1   1
   2   2   2
   3   3   3

接下來，展平r1和r2 ：

f1 = r1(:)
f2 = r2(:)

現在，我們有：

f1 =

   1
   1
   1
   2
   2
   2
   3
   3
   3

f2 =

   1
   2
   3
   1
   2
   3
   1
   2
   3

我們可以使用f1和f2作為我們的行對的索引：

mtx1(f1, :)重復mtx1的第一行三次，然后是第二行，然后是第三行

mtx1(f1, :)

   1   4   7
   1   4   7
   1   4   7
   2   5   8
   2   5   8
   2   5   8
   3   6   9
   3   6   9
   3   6   9

mtx2(f2, :)將整個矩陣mtx2重復三次

mtx2(f2, :)


   101   104   107
   102   105   108
   103   106   109
   101   104   107
   102   105   108
   103   106   109
   101   104   107
   102   105   108
   103   106   109

減去這兩個，你得到你的行的成對差異：

mtx2(f2, :) - mtx1(f1, :)

   100   100   100
   101   101   101
   102   102   102
    99    99    99
   100   100   100
   101   101   101
    98    98    98
    99    99    99
   100   100   100

當mtx1和mtx2具有不同的行數時，這也適用。