如何編寫 python 代碼來計算給定數字的所有組合，這些組合可以求和給定數字？

Question

我想編寫一個 python 代碼，該代碼將打印給定數字的所有組合，這些組合可以總和為給定數字，例如，如果你想用 1、2 和 3 組成 6，答案將是：

111111
11112
1113
123
...

將有 24 種組合。 可能嗎？

Answer 1

我假設您允許重復，這與建議的重復答案不同，盡管實際上想法是相同的。 您可以按如下方式使用遞歸（或使用遞歸生成器）：

def sum_to(num, parts):
    if num == 0:
        return [[]]
    return [[x, *lst] for x in parts if x <= num for lst in sum_to(num - x, parts)]

output = sum_to(6, [1, 2, 3])
print(len(output))
print(output)

Output：

24
[[1, 1, 1, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 2], [1, 1, 1, 2, 1], [1, 1, 1, 3], [1, 1, 2, 1, 1], [1, 1, 2, 2], [1, 1, 3, 1], [1, 2, 1, 1, 1], [1, 2, 1, 2], [1, 2, 2, 1], [1, 2, 3], [1, 3, 1, 1], [1, 3, 2], [2, 1, 1, 1, 1], [2, 1, 1, 2], [2, 1, 2, 1], [2, 1, 3], [2, 2, 1, 1], [2, 2, 2], [2, 3, 1], [3, 1, 1, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1], [3, 3]]