在二叉樹中找到最接近給定目標的數字

Question

我有一個非常簡單的二叉樹

class TreeNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

root = TreeNode(8)
root.left = TreeNode(5)
root.right = TreeNode(14)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(6)
root.left.right.left = TreeNode(8)
root.left.right.right = TreeNode(7)
root.right.right = TreeNode(24)
root.right.right.left = TreeNode(22)

我實現了一個 function 來找到樹中最接近目標的數字（19）：

def closest_value(root, target, closest=0):
    if abs(root.val - target) < abs(closest - target):
        closest = root.val
        print(closest)
    if root.left is not None:
        closest_value(root.left, target, closest)
    if root.right is not None:
        closest_value(root.right, target, closest)
    return closest

結果顯然應該是 22，但我得到的是 8。令人驚訝的是，當我打印以下所有“最接近”的數字時，function 似乎工作正常：它打印：8、14、22。但它為什么不返回最近最近的數字：22？

result = closest_value(root, 19)
print('result:', result)

Answer 1

第一次調用最接近的值時closest_value的值不會在 if 語句中更新。 只需將值分配給closest的：

def closest_value(root, target, closest=0):
    if abs(root.val - target) < abs(closest - target):
        closest = root.val
    if root.left is not None:
        #assign value
        closest = closest_value(root.left, target, closest)
    if root.right is not None:
        #assign value
        closest = closest_value(root.right, target, closest)
    return closest

result = closest_value(root, 19)
print(result)
# 22

Answer 2

您沒有使用遞歸調用的結果來確定最終的返回值。

也許一種更簡單的方法，而不按下默認參數會更容易：

def closest(node,value):
    if not node: return float('inf') 
    vals = [node.val, closest(node.left,value), closest(node.right,value)]
    return min(vals,key=lambda v:abs(v-value))

closest(root,19) # 22

一個問題是，這是一種 O(n) 方法，它將 go 通過整個二叉樹而不利用層次結構。 要獲得 O(logN) 解決方案，您可以定義一對二分搜索函數來查找值為 <= 的最近節點和值為 >= 的最近節點。 然后只應用將在 O(logN) 時間內找到的這兩個節點之間的絕對值比較。

def findLE(node,value):
    if not node: return None
    if node.val == value: return node
    if node.val<value:    return findLE(node.right,value) or node
    return findLE(node.right,value)

def findGE(node,value):
    if not node: return None
    if node.val == value: return node
    if node.val>value:    return findGE(node.left,value) or node
    return findGE(node.right,value)

def closestValue(node,value):
    less = findLE(node,value)
    more = findGE(node,value)
    if more and less:
        return min(more.val,less.val,key=lambda v:abs(v-value))
    return (more or less).val