如何更改此貪心算法以預測總分最高的？

Question

大家好，這是我在這里的第一篇文章。

所以今天在我大學class期間，我們的教授給了我們一個任務，寫一個算法：

編寫一個 function 以返回在棋盤游戲中獲得最高分所需的步數：

游戲規則：

• 您擲骰子並相應移動（1-6 步）。
• 棋盤上的瓷磚數量可以在 2 - 99 999 之間。
• 當您踩到一塊瓷磚時，您會獲得或失去積分（每個瓷磚上的積分從 -99 999 到 99 999 不等）。
• 如果你在棋盤的盡頭並且你的擲骰子讓你脫離了它的邊界，你就不會移動。

我的方法

這是一種貪心算法：

• 如果它大於或等於0，則計算每一步，
• 如果是負數，請檢查接下來的 6 個圖塊並移至得分最高的圖塊，以損失最少的分數。

在我想象了這個例子之后，我意識到我的方法是錯誤的：

所以想象一個數組 {1, -40, -40, -40, -40, -1, -38, -40, -40, -40, -40, -40, 1}

我的貪心算法從 1 開始，看到四個 -40、一個 -38 和一個 -1。 它選擇 -1 是因為它是最好的選擇，但現在我們將得到以下結果：1 + (-1) + (-38) + 1 = -37，但是如果我們選擇 -38 而不是 -1，我們最終會得到：1 + (-38) + 1 = -36。

這只是問題可能的一個簡單示例，我想我必須檢查每條可能的路徑，因為貪婪算法不會檢查那里的最佳路徑，只檢查最適合某個特定時刻的路徑。

我想知道在這里是否可以選擇具有所有可能性的圖，但是如果我們只有一個負數數組，那么我們最終會得到一個最大大小約為（99999^6？）的圖，這將導致占用過多的memory。

我是一個新手，我的想法已經用完了。 誰能指出我正確的方向？

Answer 1

等一下。 在這里使用最大堆可能會出現貪婪。

Push A[0..max(5, size_of_input_array - 1)] values in the max heap in the form (value, index in the array)
max_score = 0
For i = 6 to size_of_input_array - 1:
    while(max heap is not empty and (top of the max heap).index < curr_index):
        pop the max heap
    if(max heap is not empty):
        max_score += (top of the max heap).value
        curr_index = (top of the max heap).index
        pop the max heap
    push the (input_array[i], i) into the max heap
return max_score == INT_MIN? (is max heap empty? 0: (top of the max heap).value): max_score

不提供完整的工作代碼，因為這是您的任務。 上面缺少的任何東西都是微不足道的。

您也可以嘗試使用深度優先搜索、動態編程。 但上述貪心解決方案是有效的。

時間復雜度：O(N*log(6)) => O(N)

空間復雜度：O(6) => 常數