R：如何將每個單元格值（數據幀）除以包含相應行和列總數的數量

Question

我有一個交叉表（數據框格式），從中我計算了 chi-sq 標准化殘差。 下面我提供了兩個可重現的數據集。

交叉表：

df <- structure(c(310, 36, 0, 0, 212, 158, 9, 0, 21, 35, 17, 4, 25, 
102, 49, 18, 7, 35, 51, 28), .Dim = 4:5, .Dimnames = list(c("none", 
"grade1", "grade2", "grade3"), c("0-9", "10-19", "20-29", "30-39", 
"40+")))

標准化殘差

st.residuals <- structure(c(9.882, -7.267, -6.247, -3.935, 1.21, 3.035, -5.162, 
-4.119, -2.96, 1.945, 2.821, 0.298, -7.492, 4.82, 5.796, 3.161, 
-7.005, -0.738, 10.11, 9.704), .Dim = 4:5, .Dimnames = list(c("none", 
"grade1", "grade2", "grade3"), c("0-9", "10-19", "20-29", "30-39", 
"40+")))

目標

我要計算調整后的標准化殘差，這需要將每個標准化殘差除以下圖中指示的數量，其中 GT 是表格總計，CT 是列總計，RC 是行總計：

我被困在哪里

我很難弄清楚（我的錯）如何在 R 中實現分母的計算。 特別是，我不知道如何編碼，以便對於每個單元格 R 將考慮相應的行和列總數。

Answer 1

1) R 已經在 chisq.test 中有這個：

chisq.test(df)$stdres

2)或以下。 殘差與問題中的 st.residuals 相同，最后一行產生與上述行相同的結果。

expected <- outer(rowSums(df), colSums(df)) / sum(df)
residuals <- (df - expected) / sqrt(expected)
residuals / sqrt(outer((1 - rowSums(df) / sum(df)), (1 - colSums(df) / sum(df))))

3）或者我們可以使用掃描來計算上面的（1）。 殘差來自（2），並且如前所述，等於問題中的 st.residuals 。

residuals |>
  sweep(1, sqrt(1 - rowSums(df) / sum(df)), `/`) |>
  sweep(2, sqrt(1 - colSums(df) / sum(df)), `/`)