Python：El Gamal 解密的大浮點算法

Question

語境

El Gamal 方法的解密數學公式如下：

m = ab^(-k) mod p

特別是在 Python 中，我想計算以下等價物：

>>> m = (b**(-k) * a) % p

上述 Python 代碼中的問題是插入的數字由於精度而溢出或導致 0.0。 考慮以下示例：

>>> (15653**(-3632) * 923) % 262643
0.0

上述示例的預期答案是 152015。

更多示例

嘗試

我試圖研究一種解決這個問題的策略，發現使用不同於math.pow()的 Python 的默認pow(x,y,z)可以提供幫助。

pow(x,y,z)等價於x**y % z

但是，我不能使用pow(x,y,z) 。 我嘗試使用pow(15653, -3632, 262643) ，但我不能將pow(15653, -3632)的結果乘以 923，然后作為最后一步，將 mod 乘以 262643。

換句話說，我嘗試執行(x**y * a ) % z而不是x**y % z ，但顯然pow(x,y,z) ) 存在 3 參數限制或操作數pow(x,y,z) .

如何計算 Python 中的數學公式？

Answer 1

很容易：只需將兩者相乘，然后做一個顯式的 mod：

>>> p = 262643
>>> pow(15653, -3632, p)
86669
>>> 86669 * 923 % p
152015

完畢！