如何在有向圖中對節點進行分組，以使組中的兩個節點之間沒有路徑？

Question

我有一個帶有循環的大型有向圖（來自大型程序的控制流圖）。 我想對節點進行分組，以便每個組都包含彼此獨立的節點。 如果沒有從節點 A 到節點 B 或節點 B 到節點 A 的路徑，則兩個節點 A 和 B 相互獨立。是否有有效的算法來做到這一點？

這里的簡單算法是首先選擇一個節點 A，從它刪除所有可訪問的節點，然后轉置圖，並刪除從 A 再次可訪問的所有節點。從剩余節點重新開始（具有適當的可達性緩存）。

如果這個問題在這里是題外話，我也很高興被指向正確的 SO 社區。

我發現這個問題相關，但在我的情況下，從 A 到 B 的路徑的存在並不意味着 B 到 A 的路徑存在。 因此，它們不需要強連接。 這個問題也類似，但談論的是沒有邊緣連接而不是路徑連接的節點。

Answer 1

您可能會以大量“組”結束，每個節點都存在於多個組中。

例如，具有三個節點 A、B 和 C 的圖。

鏈接：B -> C 和 C -> B

“組”是 ( A,B ) 和 ( A, C )

這真的是你想要的嗎？ 很難想象這會起到什么作用。

在碰巧是二分圖的較大圖的情況下，您將需要一個組用於每個不同的對，其中一個節點位於一個部分，另一個節點位於另一部分。

由於這是一個控制流圖，每個節點都獨立於調用層次結構中更高的每個節點，以及不同調用樹中的每個節點。