腳本的復雜性（找到一對具有相同余數的整數）

Question

我試圖在 A 中找到一對 (x,y)，使得 xy = 0 (mod n)，其中輸入為正 integer n，一組由 m 個非負整數和 m > n 組成的 A。 為了運行下面的代碼，我拿了一個 m 和 n 只是為了運行一個例子。

下面是我寫的腳本。

就 n 和 m 而言，運行時間復雜度是多少？ --> 會是 O(N) 嗎？ 主循環與 A 的長度一樣多，長度為 m。 我想問題是要我討論m 和 n ，但我不確定關於 n 有什么要說的？

如果 n 是常數，運行時間復雜度是多少？ --> 所以，這被問到了，但不是一直不變嗎？ 我有點困惑，問題是“輸入是正的 integer n...”

def find_equal_pair_mod_n(n, A):
  assert len(A) > n

  X = [-1] * n
  print(X)

  for i in range(len(A)-1,-1,-1) :  #loop backwards
    print(i)
    a = A[i]
    print(a)
    print(len(A))
    A.pop(i)
    r = a % n

    if X[r] == -1:
      X[r] = a
    else:
     return(X[r], a)

Answer 1

簡短的回答

1. “就n和m而言，運行時間復雜度是多少？”。 正確答案是O(n) 。
2. “如果n是常數，運行時間復雜度是多少？”。 正確答案是O(1) 。

解釋

1. 當你迭代你的循環時，你不能做超過n + 1次迭代，因為除以n時只有n不同的余數。 所以你肯定會在n + 1次或更少的迭代中找到答案。
2. 如果n是常數，你仍然需要n + 1次或更少的迭代來找到答案，所以你需要一個常數時間來解決你的問題。