脚本的复杂性（找到一对具有相同余数的整数）

Question

我试图在 A 中找到一对 (x,y)，使得 xy = 0 (mod n)，其中输入为正 integer n，一组由 m 个非负整数和 m > n 组成的 A。 为了运行下面的代码，我拿了一个 m 和 n 只是为了运行一个例子。

下面是我写的脚本。

就 n 和 m 而言，运行时间复杂度是多少？ --> 会是 O(N) 吗？ 主循环与 A 的长度一样多，长度为 m。 我想问题是要我讨论m 和 n ，但我不确定关于 n 有什么要说的？

如果 n 是常数，运行时间复杂度是多少？ --> 所以，这被问到了，但不是一直不变吗？ 我有点困惑，问题是“输入是正的 integer n...”

def find_equal_pair_mod_n(n, A):
  assert len(A) > n

  X = [-1] * n
  print(X)

  for i in range(len(A)-1,-1,-1) :  #loop backwards
    print(i)
    a = A[i]
    print(a)
    print(len(A))
    A.pop(i)
    r = a % n

    if X[r] == -1:
      X[r] = a
    else:
     return(X[r], a)

Answer 1

简短的回答

1. “就n和m而言，运行时间复杂度是多少？”。 正确答案是O(n) 。
2. “如果n是常数，运行时间复杂度是多少？”。 正确答案是O(1) 。

解释

1. 当你迭代你的循环时，你不能做超过n + 1次迭代，因为除以n时只有n不同的余数。 所以你肯定会在n + 1次或更少的迭代中找到答案。
2. 如果n是常数，你仍然需要n + 1次或更少的迭代来找到答案，所以你需要一个常数时间来解决你的问题。