使用遞歸編寫 n 選擇 k function：返回作為元組進行的遞歸調用的值和數量

Question

我需要定義這個 function n_choose_k(n,k) ，它返回 n 選擇 k 的值和作為元組進行的遞歸調用的數量，同時記住以下幾點：

遞歸調用的次數不應包括初始的 function 調用。

function 返回 (-1,0) 如果：

• k 為負
• n 為負
• n 小於 k

這是我到目前為止所擁有的：

def n_choose_k(n, k):
    if k == 0 or k == n:
        return 1,0
    
    elif n < k or k < 0 or n < 0:
        return -1,0
    
    return n_choose_k(n-1,k) + n_choose_k(n-1, k-1)


    >>> print(n_choose_k(5,2))
    (10, 18) ---> Expected
    (1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0) ---> Getting

Answer 1

您的問題在於行return 1,0和return n_choose_k(n-1,k) + n_choose_k(n-1, k-1) 。 Python 列表（在這種情況下您可以這樣認為）在您添加它們時被附加。 例如

>>> [1,2,3] + [3,4]
[1, 2, 3, 3, 4]

所以在這種情況下，你所有的1,0都被加在一起。 （如果從輸入總數 20 中排除初始 function 調用值 2，您應該得到所需的 18 作為遞歸調用數）。

我希望您認為這發生在 Python 中。

# INCORRECT, FALSE Python
>>> [1,2,3] + [3,4,5]
[4,6,8]

如果您使用的是 Numpy arrays，這可以工作

# With Numpy
>>> import numpy as np
>>> np.array([1,2,3]) + np.array([3,4,5])
np.array([4,6,8])

所以你有選擇，要么修改你的代碼，使你的遞歸不在 append 列表中，要么使用 Numpy。