打印n選擇使用遞歸的k組合算法

Question

這一定是一個經典的面試問題，但是，我在理解它時遇到了問題。

下面是我在Python中的實現，如果您運行它，它只會打印ab, ac, ad 。 它不會達到'b' (bc, bd)級別。

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, used):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return 
    else:
        for i in xrange(len(the_list)):
            if used[i] !=True:
                str_builder+=the_list[i]
                used[i] = True
                Print_nCk(the_list, k, str_builder, used)
                str_builder = str_builder[:-1]


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "",[False,False,False,False])

當以上行通過時，正確的答案是ab,ac,ad,bc,bd,cd 。

我從這里知道正確的實施方式，而不使用used參數（ http://www.geeksforgeeks.org/print-all-possible-combinations-of-r-elements-in-a-given-array-of-size-n/ ），但我的問題是我的實現有什么問題？

你能闡明一點嗎？

為了調試，我每次都打印出“二手”。 打印“ ad”后，已used參數變為（True，True，True，True），然后沒有比這更深的了。 如果我堅持使用used貨，修復used貨的明智方法是什么？

Answer 1

回溯時，您忘記取消設置used[i] ：

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, used):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return
    else:
        for i in xrange(len(the_list)):
            if used[i] != True:
                str_builder += the_list[i]
                used[i] = True
                Print_nCk(the_list, k, str_builder, used)
                str_builder = str_builder[:-1]
                used[i] = False


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "",[False,False,False,False])

在當前的實現中，從選擇 i作為值的那一刻起，您就將used[i]設置為True 。 但是，如果稍后您決定選擇另一個分支，則應正確進行簿記，從而取消設置used[i] 。

請注意，現在將生成"ab"和"ba" 。 因此，您將生成具有對稱性的組合 。 如果不希望這樣，可以使用附加參數 。 這樣可以確保您使用的索引不低於先前選擇的索引 ：

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, used, prev = 0):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return
    else:
        for i in xrange(prev,len(the_list)):
            if used[i] != True:
                str_builder += the_list[i]
                used[i] = True
                Print_nCk(the_list, k, str_builder, used, i+1)
                str_builder = str_builder[:-1]
                used[i] = False


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "",[False,False,False,False])

然而，這或多或少地破壞了使用“二手”陣列的目的。 您可以簡單地使用prev ：

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, prev = 0):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return
    else:
        for i in xrange(prev,len(the_list)):
            str_builder += the_list[i]
            Print_nCk(the_list, k, str_builder, i+1)
            str_builder = str_builder[:-1]


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "")

然后打印：

>>> Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "")
ab
ac
ad
bc
bd
cd

Answer 2

參加聚會有點晚，但是我認為您應該更多地利用遞歸。 無需傳遞任何多余的參數。

這是一個更簡單的方法：

def Print_nCk(the_list, size):
    combs = []
    if size == 1: # the base case
        return the_list

    for i, c in enumerate(the_list[:-size + 1]):
        for sub_comb in Print_nCk(the_list[i + 1:], size  - 1): # generate and return all sub-combos of size - 1
            combs.append(c + sub_comb) # for each sub-combo, add the sizeth (or n - sizeth) character

    return combs

此方法生成size - 1組合，並將它們與size th的字符組合在一起。

對於2號組合：

>>> Print_nCk(['a','b','c','d'], 2)
['ab', 'ac', 'ad', 'bc', 'bd', 'cd']

對於3號組合：

>>> Print_nCk(['a','b','c','d'], 3)
['abc', 'abd', 'acd', 'bcd']