在精確的k個部分中獲得n。 遞歸和分區算法。 p（n，k）

Question

我想枚舉k個部分中n的所有分區。

因此對於p（5,3）我將得到k = 3 =>（3,1,1），（2,2,1）的2個分區。

這是我通過搜索和查找stackoverflow發現的：

def p(n,k):
    lst = []
    if n < k:
        return lst
    elif k == 1:
        return lst
    elif k == n:
        return lst
    else:
        p(n-1, k-1) 
        p(n-k, k)
    return lst

^^^^這是我想要的形式，

實際上，找到k個部分的和很容易，您將返回p（n-1，k-1）+ p（nk，k）。 對於我來說，我需要像[[3,1,1），（2,2,1）]這樣列出每個元素。

我的主要問題是遞歸“構建”那些分區。 您將如何解決？

編輯

如果得到基本情況k = 1，則加+ 1，k-1次。 （4,1）然后（4,1,1）

如果得到基本情況k = n，則拆分並為每個部分刪除一個。

像這樣：（3,3）然后（3,3,3）然后（2,2,2）

如果得到基本情況k <n，則無

基本上，我的問題是從基本情況到頂部“堆疊”並獲得完整列表p（6,3）= [（2,2,2），（4,1,1），（3,2 ，1）]

Answer 1

我將在遞歸函數中添加第三個參數m ，這是元素在分區中可以具有的最大值。 然后，我將這樣定義函數：

def p(n, k, m=None):
    if m is None:
        m = n - k + 1 # maximum can be n - k + 1 since minimum is 1
    if k == 0:
        if n == 0:
            yield ()
        return
    for i in xrange(1, m + 1): # first could be from 1 to the maximum
        # the rest of the sum will be n - i among k - 1 elements with
        # maximum i
        for t in p(n - i, k - 1, i):
            yield (i, ) + t

例子：

>>> list(p(10, 3))
[(4, 3, 3), (4, 4, 2), (5, 3, 2), (5, 4, 1), (6, 2, 2), (6, 3, 1), (7, 2, 1), (8 , 1, 1)]
>>> list(p(6, 2))
[(3, 3), (4, 2), (5, 1)]