打印n选择使用递归的k组合算法

Question

这一定是一个经典的面试问题，但是，我在理解它时遇到了问题。

下面是我在Python中的实现，如果您运行它，它只会打印ab, ac, ad 。 它不会达到'b' (bc, bd)级别。

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, used):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return 
    else:
        for i in xrange(len(the_list)):
            if used[i] !=True:
                str_builder+=the_list[i]
                used[i] = True
                Print_nCk(the_list, k, str_builder, used)
                str_builder = str_builder[:-1]


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "",[False,False,False,False])

当以上行通过时，正确的答案是ab,ac,ad,bc,bd,cd 。

我从这里知道正确的实施方式，而不使用used参数（ http://www.geeksforgeeks.org/print-all-possible-combinations-of-r-elements-in-a-given-array-of-size-n/ ），但我的问题是我的实现有什么问题？

你能阐明一点吗？

为了调试，我每次都打印出“二手”。 打印“ ad”后，已used参数变为（True，True，True，True），然后没有比这更深的了。 如果我坚持使用used货，修复used货的明智方法是什么？

Answer 1

回溯时，您忘记取消设置used[i] ：

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, used):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return
    else:
        for i in xrange(len(the_list)):
            if used[i] != True:
                str_builder += the_list[i]
                used[i] = True
                Print_nCk(the_list, k, str_builder, used)
                str_builder = str_builder[:-1]
                used[i] = False


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "",[False,False,False,False])

在当前的实现中，从选择 i作为值的那一刻起，您就将used[i]设置为True 。 但是，如果稍后您决定选择另一个分支，则应正确进行簿记，从而取消设置used[i] 。

请注意，现在将生成"ab"和"ba" 。 因此，您将生成具有对称性的组合 。 如果不希望这样，可以使用附加参数 。 这样可以确保您使用的索引不低于先前选择的索引 ：

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, used, prev = 0):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return
    else:
        for i in xrange(prev,len(the_list)):
            if used[i] != True:
                str_builder += the_list[i]
                used[i] = True
                Print_nCk(the_list, k, str_builder, used, i+1)
                str_builder = str_builder[:-1]
                used[i] = False


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "",[False,False,False,False])

然而，这或多或少地破坏了使用“二手”阵列的目的。 您可以简单地使用prev ：

def Print_nCk (the_list, k, str_builder, prev = 0):
    if len(str_builder) == k:
        print str_builder
        return
    else:
        for i in xrange(prev,len(the_list)):
            str_builder += the_list[i]
            Print_nCk(the_list, k, str_builder, i+1)
            str_builder = str_builder[:-1]


Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "")

然后打印：

>>> Print_nCk(['a','b','c','d'], 2, "")
ab
ac
ad
bc
bd
cd

Answer 2

参加聚会有点晚，但是我认为您应该更多地利用递归。 无需传递任何多余的参数。

这是一个更简单的方法：

def Print_nCk(the_list, size):
    combs = []
    if size == 1: # the base case
        return the_list

    for i, c in enumerate(the_list[:-size + 1]):
        for sub_comb in Print_nCk(the_list[i + 1:], size  - 1): # generate and return all sub-combos of size - 1
            combs.append(c + sub_comb) # for each sub-combo, add the sizeth (or n - sizeth) character

    return combs

此方法生成size - 1组合，并将它们与size th的字符组合在一起。

对于2号组合：

>>> Print_nCk(['a','b','c','d'], 2)
['ab', 'ac', 'ad', 'bc', 'bd', 'cd']

对于3号组合：

>>> Print_nCk(['a','b','c','d'], 3)
['abc', 'abd', 'acd', 'bcd']