有沒有一種簡單的方法可以減少 MILP 中正松弛變量的值？

Question

最近，我一直在學習優化，我的優化問題（最小化）被編碼在 MILP 求解器中，它告訴我它對於我的 model 是不可行的。因此，我引入了一些正/負松弛變量。 現在，我得到了一個可行的解決方案，但正松弛變量比我能接受的要大得多。 因此，我對這些變量進行了懲罰/加權（乘以大數），希望 MILP 求解器能夠減少變量，但這沒有用（我得到了相同的解決方案）一般來說，有什么方法可以遵循，什么時候松弛太大？ 一般來說，有沒有更好的方法來選擇松弛變量？

Answer 1

1. 將兩者都添加到具有懲罰系數的目標中。
2. 或者為寬松褲添加一些上限。

Answer 2

對於剛接觸數學規划/優化的人來說，一個常見的陷阱是默認情況下變量是非負的，也就是說，它們總是有一個隱含的下限 0。你的數學 model 可能沒有明確指定這一點，所以這些變量可能需要聲明為免費（下限為 -infinity）。

一般來說，您應該仔細檢查您的 model（作為 LP 文件）並將其與數學公式進行比較。