如何為 function 類型定義 Monad？

Question

我是第一次嘗試 Cats，我正在使用 Scala 3，但是我正在嘗試實現一組用於自我教學的解析器組合器； 我停留在 Monad 的tailRecM function 的定義上。 我已經很好地管理了 Functor 和 Applicative。

我已將我的相關類型定義為 function，這樣：

type Parser[A] = (input: List[Token]) => ParseResult[A]

相應的返回類型為：

type ParseResult[A] = Success[A] | Failure 
case class Success[A](value: A, tokens: List[Token])
case class Failure(msg: String, tokens: List[Token])

我目前對tailRecM的定義如下：

@annotation.tailrec
def tailRecM[A, B](init: A)(fn: A => Parser[Either[A, B]]): Parser[B] =
  (input: List[Token]) => 
    fn(init)(input) match {
      case f: Failure => f
      case s: Success[Either[A, B]] => s.value match {
        case Right(b) => Success(b, s.tokens)
        case Left(a) => tailRecM(a)(fn) // won't compile 
      }
  }

如果我嘗試構建，我會得到"Found: Parsing.Parser[B] Required: Parsing.ParseResult[B]" for tailRecM(a)(fn)

據我所知，這個問題源於我的問題Parser[A]類型是 function 類型而不僅僅是值類型這一事實？ 我試圖通過修改對tailRecM(a)(fn)(input)的tailRecM遞歸調用來改善這個問題，但這顯然不是堆棧安全的，也不會編譯。

我如何解決這個問題，更廣泛地說，我如何為 function 類型實現 Monad 類型類？

Answer 1

使tailRecM本身成為尾遞歸是不可能的； 您需要定義一個尾遞歸輔助方法

以下是cats庫如何為Function1實現tailRecM

  def tailRecM[A, B](a: A)(fn: A => T1 => Either[A, B]): T1 => B =
    (t: T1) => {
      @tailrec
      def step(thisA: A): B =
        fn(thisA)(t) match {
          case Right(b)    => b
          case Left(nextA) => step(nextA)
        }
      step(a)
    }

這是因為單子遞歸是相互尾遞歸的一種形式，其中兩個方法來回調用彼此。 scala 編譯器無法對其進行優化。 因此，我們內聯 monadic 部分的定義，而不是調用flatMap或其他方法

Answer 2

您需要再次將input傳遞給tailRecM調用

tailRecM(a)(fn)(input)

因為tailRecM(a)(fn)返回一個Parser ，但是您需要從返回的Parser中ParserResult ，就像您在所有其他情況下所做的那樣。