對 Haskell 中數據類型的困惑

Question

我必須編寫一個簡單的 pi 近似值，我做到了，它工作正常，但是在任務中它說要編寫一個帶有標題“pi_approx :: Int -> Double”的函數。

我的代碼：

pi_approx x = sqrt (pi2_approx(x))

pi2_approx x = 
    if x/= 1
    then (6 /(x*x)) + (pi2_approx(x-1))
    else (6/(1*1))

然而，我的函數在沒有“pi_approx :: Int -> Double”的情況下工作正常，但是當我嘗試使用這個聲明時，我總是得到類型錯誤：

pi_approx.hs:10:14: 錯誤：

• 無法將預期類型Double' with actual type Int' 匹配
• 在表達式中： (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) 在表達式中： if x /= 1 then (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) else (6 / (1 * 1)) 在 `pi2_approx' 的等式中： pi2_approx x = if x /= 1 then (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1) ) 否則 (6 / (1 * 1)) | 10 | 然后 (+) (6 /(x*x)) (pi2_approx(x-1)) | ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我嘗試以各種方式使用 fromIntegral，如果我在沒有聲明的情況下運行該函數，我檢查了解決方案的類型，即：“(Floating a, Eq a) => a”

據我了解 Double 應該是 Floating 的一個實例，所以我不明白為什么它不會編譯。

我是haskell 的新手，似乎我不了解數據類型和約束的核心概念。 不過，我似乎找不到任何關於該主題的簡單而好的文檔/解釋。 也許這里有人可以根據這個例子幫助我理解:)

Answer 1

因為x是Int ，因此x * x也是Int ，並且不能將Int用於(/) :: Floating a => a -> a -> a 。

您需要將其轉換為Double ，例如使用fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b ：

pi2_approx :: Int -> Double
pi2_approx 1 = 6
pi2_approx x = 6 / fromIntegral (x*x) + pi2_approx (x-1)

對於大量迭代，它給出接近π ²的結果：

Prelude> sqrt (pi2_approx 10000)
3.1414971639472147