对 Haskell 中数据类型的困惑

Question

我必须编写一个简单的 pi 近似值，我做到了，它工作正常，但是在任务中它说要编写一个带有标题“pi_approx :: Int -> Double”的函数。

我的代码：

pi_approx x = sqrt (pi2_approx(x))

pi2_approx x = 
    if x/= 1
    then (6 /(x*x)) + (pi2_approx(x-1))
    else (6/(1*1))

然而，我的函数在没有“pi_approx :: Int -> Double”的情况下工作正常，但是当我尝试使用这个声明时，我总是得到类型错误：

pi_approx.hs:10:14: 错误：

• 无法将预期类型Double' with actual type Int' 匹配
• 在表达式中： (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) 在表达式中： if x /= 1 then (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1)) else (6 / (1 * 1)) 在 `pi2_approx' 的等式中： pi2_approx x = if x /= 1 then (+) (6 / (x * x)) (pi2_approx (x - 1) ) 否则 (6 / (1 * 1)) | 10 | 然后 (+) (6 /(x*x)) (pi2_approx(x-1)) | ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

我尝试以各种方式使用 fromIntegral，如果我在没有声明的情况下运行该函数，我检查了解决方案的类型，即：“(Floating a, Eq a) => a”

据我了解 Double 应该是 Floating 的一个实例，所以我不明白为什么它不会编译。

我是haskell 的新手，似乎我不了解数据类型和约束的核心概念。 不过，我似乎找不到任何关于该主题的简单而好的文档/解释。 也许这里有人可以根据这个例子帮助我理解:)

Answer 1

因为x是Int ，因此x * x也是Int ，并且不能将Int用于(/) :: Floating a => a -> a -> a 。

您需要将其转换为Double ，例如使用fromIntegral :: (Integral a, Num b) => a -> b ：

pi2_approx :: Int -> Double
pi2_approx 1 = 6
pi2_approx x = 6 / fromIntegral (x*x) + pi2_approx (x-1)

对于大量迭代，它给出接近π ²的结果：

Prelude> sqrt (pi2_approx 10000)
3.1414971639472147