從繪圖/二維數組中找到准確的數學函數？

Question

我將如何從圖形/二維數組中找到數學函數？ 例如

line = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] 
print(findfunction(line))
>y=x

line2 =[5,7,9,11,13,15,17,19] 
print(findfunction(line2))
>y=2x+5

對多項式、指數和介於兩者之間的所有事物，依此類推。

我了解某些行可能沒有函數**，或者我可能必須將其分解為范圍以獲得與函數非常相似的任何內容，但我想不出如何做到這一點，除了蠻力但那個劑量似乎不可靠。

**沒有功能？ 有點道理，有一個函數可以描述每條可能的線/曲線，對吧？

Answer 1

對於線性方程，您可以簡單地使用 NumPy 的 polyfit。 假設您提到的線陣列的值 x = 1,2,3,4... 我們可以執行以下操作

def fit_to_function(x, y):
    """
    fit_to_function(x, y)
    x: list of x values
    y: list of y values
    returns: list of y values that fit the function
    """
    x, b = np.polyfit(x, y, 1)
    return f"y = {x}x + {b}"

測試：

x = [0,1,2,3,4,5,6,7]
y = [5,7,9,11,13,15,17,19]

print(fit_to_function(x, y))

輸出：

y = 1.9999999999999998x + 5.000000000000003

可選：如果您想像原來的問題一樣對其進行四舍五入

import numpy as np

def fit_to_function(x, y):
    """
    fit_to_function(x, y)
    x: list of x values
    y: list of y values
    returns: list of y values that fit the function
    """
    x, b = np.polyfit(x, y, 1)
    x, b = round(x, 2), round(b, 2)
    return f"y = {x}x + {b}"

輸出：

y = 2.0x + 5.0