下一個素數

Question

在兩個數字的給定輸入中，檢查第二個數字是否恰好是第一個數字的下一個素數。 如果是，則返回“YES”，否則返回“NO”。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int nextPrime(int x){
   int y =x;
    for(int i=2; i <=sqrt(y); i++){
       if(y%i == 0){
           y = y+2;
           nextPrime(y);
           return (y);
       }
    }
    return y;
}

int main()
{
    int n,m, x(0);
    cin >> n >> m;
    x = n+2;
    if(n = 2 && m == 3){
        cout << "YES\n";
        exit(0);
    }
     nextPrime(x) == m ? cout << "YES\n" : cout << "NO\n";
     return 0;
}

我的代碼在哪里運行錯誤？ 僅當下一個數字是 +2 或 +4 時才返回 true。 也許它與return語句有關。

Answer 1

與return語句有關

我會這么說

       y = y+2;
       nextPrime(y);
       return (y);

可以替換為

       return nextPrime(y + 2);

您的版本調用 nextPrime 但沒有對返回值做任何事情，而是只返回y 。

用另一個循環編寫 nextPrime 函數會更常見，而不是編寫遞歸函數。

Answer 2

我可以告訴你兩件事你做錯了：

輸入2 4 ，您將永遠檢查 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ... 的素數。

另一件事是

       y = y+2;
       nextPrime(y);
       return (y);

應該只是

       return nextPrime(y + 2);

除此之外，您的循環效率非常低：

for(int i=2; i <=sqrt(y); i++){

將偶數作為特殊情況處理，然后使用

for(int i=3; i * i <= y; i += 2){

使用不同的素數測試也會更快。 例如 Miller-Rabin 素性檢驗：

#include <iostream>
#include <cstdint>
#include <array>
#include <ranges>
#include <cassert>
#include <bitset>
#include <bit>

// square and multiply algorithm for a^d mod n
uint32_t pow_n(uint32_t a, uint32_t d, uint32_t n) {
    if (d == 0) __builtin_unreachable();
    unsigned shift = std::countl_zero(d) + 1;
    uint32_t t = a;
    int32_t m = d << shift;
    for (unsigned i = 32 - shift; i > 0; --i) {
      t = ((uint64_t)t * t) % n;
      if (m < 0) t = ((uint64_t)t * a) % n;
      m <<= 1;
    }
    return t;
}

bool test(uint32_t n, unsigned s, uint32_t d, uint32_t a) {
    uint32_t x = pow_n(a, d, n);
    //std::cout << "  x = " << x << std::endl;
    if (x == 1 || x == n - 1) return true;
    for (unsigned i = 1; i < s; ++i) {
        x = ((uint64_t)x * x) % n;
        if (x == n - 1) return true;
    }
    return false;
}

bool is_prime(uint32_t n) {
    static const std::array witnesses{2u, 3u, 5u, 7u, 11u};
    static const std::array bounds{
        2'047u, 1'373'653u, 25'326'001u, 3'215'031'751u, UINT_MAX
    };
    static_assert(witnesses.size() == bounds.size());

    if (n == 2) return true; // 2 is prime
    if (n % 2 == 0) return false; // other even numbers are not
    if (n <= witnesses.back()) { // I know the first few primes
        return (std::ranges::find(witnesses, n) != std::end(witnesses));
    }
    // write n = 2^s * d + 1 with d odd
    unsigned s = 0;
    uint32_t d = n - 1;
    while (d % 2 == 0) {
        ++s;
        d /= 2;
    }
    // test widtnesses until the bounds say it's a sure thing
    auto it = bounds.cbegin();
    for (auto a : witnesses) {
        //std::cout << a << " ";
        if (!test(n, s, d, a)) return false;
        if (n < *it++) return true;
    }
    return true;
}

是的，這是一個非常多的代碼，但它運行的次數很少。