為什么 IEEE754 中的浮點數不准確？

Question

眾所周知，C中的數據類型float符合IEEE754。 並且 float 有 24 位有效二進制數字。 因此，如果超過 24 位，就會出現精度損失。

這樣，在不損失精度的情況下，最多可以浮點表示多少個十進制數字？ 那最大的十進制數是多少？

Answer 1

眾所周知，C中的數據類型float符合IEEE754。

C 標准不需要這個。 許多 C 實現使用 IEEE-754 格式的浮點類型，但不完全符合標准。 一些 C 實現使用 IEEE-754 類型以外的浮點類型格式。

這樣，在不損失精度的情況下，最多可以浮點表示多少個十進制數字？

這不是一個明確的問題。 考慮數字 0.1。 作為十進制數字，它用單個數字表示，但作為二進制數字，它不能用任何有限位數表示。 這將是.0001100110011001100…

IEEE-754 binary32 格式，通常用於float ，具有足夠的精度，如果任何具有六位有效數字的十進制數字轉換為可以在 binary32 格式中表示的最接近的值，並且該 binary32 數字被轉換回四舍五入的十進制數字六位有效數字，結果將等於原始數字，只要第一次轉換沒有溢出或下溢格式的有限范圍。