解決非常簡單的線性規划問題時獲得“DUAL_INFEASIBLE”

Question

我正在使用 Gurobi 和對偶單純形法和預求解來解決一個簡單的 LP 問題。 我得到 model 是無界的，但我不明白為什么這樣的 model 是無界的。 誰能幫忙告訴我哪里出了問題？

我附上了日志以及 .mps 文件中的內容。

首先十分感謝。

親切的問候，

宏宇。

output 日志和.mps 文件：

.mps 文件的鏈接： https://studntnu-my.sharepoint.com/:u:/g/personal/hongyuzh_ntnu_no/EV5CBhH2VshForCL-EtPvPvBubbiFT8uZZkte-D

Gurobi Optimizer version 9.5.2 build v9.5.2rc0 (mac64[arm])
Thread count: 8 physical cores, 8 logical processors, using up to 8 threads
Optimize a model with 1 rows, 579 columns and 575 nonzeros
Coefficient statistics:
  Matrix range     [3e-02, 5e+01]
  Objective range  [7e-01, 5e+01]
  Bounds range     [0e+00, 0e+00]
  RHS range        [7e+03, 7e+03]
Iteration    Objective       Primal Inf.    Dual Inf.      Time
       0      handle free variables                          0s

Solved in 0 iterations and 0.00 seconds (0.00 work units)
Unbounded model

Answer 1

最簡單的調試方法是在目標上設置界限，因此 model 不再是無界的。 然后檢查解決方案。 這是一個超級簡單的技巧，不知何故很少有人知道。

當我們以 100000 的界限執行此操作時，我們看到：

 phi = 100000.0000
 gamma[11] = -1887.4290

（rest 為零）。 事實上，我們可以讓 gamma[11] 為負，因為我們想要服從 R0。 請注意， gamma[11] 不在目標中。

更多建議：寫出 model 的 LP 文件並仔細研究也很有用。 你可能會發現錯誤，這會阻止這篇文章。