兩個數字之間的總位數

Question

我現在正在開發一個程序，其中一部分要求我找到兩個整數之間的總位數，我已經計算出具有相同位數的整數，例如 1234 和 4980（都有四位數）但我似乎無法弄清楚數字位數不同的整數，即 3 和 5698（3 只有一位，5698 有四位）。 我怎么可能go這個呢？

Answer 1

男孩，算法並不明顯——你最后的評論相當重要。

顯然這個問題歸結為：

• 對於 2 之間的每個“數字”，包括兩條邊，計算該數字有多少位數字。
• 總結一下。

對於您的示例，它只是(4980 - 1234 + 1) * 4 = 14988。

聽起來您只需要 for-loop: for (int i = 1234; i <= 4980; i++) ，然后對於每個i只需計算出有多少位數字並將其相加。

Answer 2

一種直接的方法是使用對數。 integer n中的位數是(int)Math.log10(n)+1 。 假設您正在對 first thru last 進行包容性計算，它將如下所示：

int sum = 0;
int first = 3;
int last = 3333;
for (int i = first; i <= last; i++) {
    sum += Math.log10(i)+1;
}
System.out.println(sum);

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12223

但是一種更有效且可能不太明顯的方法是放棄logs並簡單地分段計算。 這將減少循環的迭代次數。 這是通過計算增量的位數和冪來實現的。 我輸入了打印報表，以便您可以看到進度。

int digits = 1;
int power = 10;
int limit = last;
sum = 0;
while(power < limit) {
    if (power > first) {
        sum += (power - first) * digits;
        System.out.println(power + " " + first  + " " + digits + " : partial running sum = " + sum);
        first = power;
    }
    
    digits++;
    power*= 10;
}
sum += (limit - power/10 + 1)*digits;
System.out.println(limit + " " + power/10  + " " + digits + " : partial running sum = " + sum);
System.out.println(sum);

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10 3 1 : partial running sum = 7
100 10 2 : partial running sum = 187
1000 100 3 : partial running sum = 2887
3333 1000 4 : final sum = 12223
12223