我如何將一個圓（最好是一個橢圓）擬合到 Cartopy 中的緯度/經度散點？

Question

我只是想要一個最適合散點數據的橢圓或圓。 我已經能夠使用許多包將數據擬合成一個圓圈，但結果顯然是無稽之談。 也許我需要做一些奇怪的事情來獲得適用於（a）緯度/經度數據和（b）Cartopy 投影的結果？

我有以下經度/緯度值數組：

coords = np.array([-153.1906979 ,   62.01707771],
       [  13.05660412,   63.15537447],
       [-175.82610203,   67.11698477],
       [ -10.31730643,   61.74562855],
       [ 168.02402748,   79.60818152],
       [ -34.46162907,   65.10894426],
       [ -57.20962503,   59.49626998],
       [ 113.70202771,   68.22239091],
       [ -80.43411993,   55.6654176 ],
       [  93.77252509,   76.19392633],
       [-104.10892084,   56.68264351],
       [  66.36158188,   67.59664968],
       [-127.75176924,   57.31577071],
       [-151.83057714,   61.64142205],
       [  17.44848859,   56.02194986],
       [-176.30087703,   66.5955554 ],
       [  -5.48747931,   61.95844561],
       [ 160.22917767,   66.07650153],
       [ -27.93440014,   67.82152994],
       [ 137.09393573,   63.71148003],
       [ -53.3290508 ,   55.79699915],
       [ 109.42329666,   75.43090294],
       [ -76.59105583,   59.18143738],
       [  89.94733587,   63.50658353],
       [-100.54585734,   55.16704225],
       [  66.15810397,   64.64851675],
       [-123.65415058,   60.14507524],
       [  41.00262656,   70.67714209],
       [-145.66917977,   68.55315102],
       [  18.34306395,   67.62222778])

我 plot 他們上了 map 如下：

fig = plt.figure(figsize=(20,20))
ax = fig.add_subplot(121,projection=ccrs.NearsidePerspective(central_longitude=0, central_latitude=90,
                                                             satellite_height=30785831))

ax.add_feature(cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'ocean', '50m', facecolor='#daf7f7', alpha=0.7, zorder=0))
ax.add_feature(cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'land', '50m', facecolor='#ebc7a4', edgecolor='black', alpha=0.7,zorder=0))

ax.set_global()

grid = ax.gridlines(draw_labels=True)
grid.xlabel_style = {'size': 20, 'color': 'black'}
grid.ylabel_style = {'size': 20, 'color': 'black'}


ax.scatter(coords[0:,0], coords[0:,1], c='red', s=40, zorder=1, transform=PlateCarree())

我得到這個 plot

我現在想要做的就是為這個散點數據擬合一個橢圓或一個圓。 使用此處的解決方案： https://stackoverflow.com/a/52877062/17583970 ，我什至無法嘗試 plot 任何東西，因為橢圓的 b 軸只是一個 nan。 使用 skg.nsphere_fit() 給出的半徑為 433，這顯然是錯誤的或需要以某種方式進行轉換。

任何幫助將不勝感激。

Answer 1

在這種情況下，您使用的坐標非常重要。 任何擬合都會使用某種正在最小化的距離度量，而緯度/經度坐標中的距離根本不會反映以米或英里為單位的東西：
https://en.wikipedia.org/wiki/Geodesics_on_an_ellipsoid

如果您願意假設您的 map 投影是一個合理的距離度量，您可以簡單地轉換坐標，並對其進行擬合。 我懷疑在這種情況下，擬合會稍微偏向極點（地圖中心），使橢圓比使用地球表面的實際距離擬合時的橢圓小一點。

使用 Cartopy 定義數據和 map 的投影：

data_proj = ccrs.PlateCarree()
map_proj = ccrs.NearsidePerspective(central_longitude=0, central_latitude=90, satellite_height=30785831)

然后可以使用這些將坐標轉換為 map 投影：

coords_map = map_proj.transform_points(data_proj, coords[:,0], coords[:,1])[:, :-1]

使用 Scikit-Image 擬合（和預測）橢圓：

from skimage.measure import EllipseModel

model = EllipseModel()
model.estimate(coords_map)
ellipse_coords = model.predict_xy(np.linspace(0, 2*np.pi, 100))

這給出了 map 投影中橢圓的頂點。 您可以考慮將它們轉換回緯度/經度，這將允許您使用ccrs.Geodetic並將 Cartopy plot 段作為大圓。 但是在 map 坐標中對預測的橢圓進行采樣可能已經很好了。

這導致：

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6,6), subplot_kw=dict(projection=map_proj), dpi=86, facecolor="w")

ax.add_feature(cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'ocean', '110m', facecolor='#C6EEFF', alpha=1, zorder=0))
ax.add_feature(cfeature.NaturalEarthFeature('physical', 'land', '110m', facecolor='#A2BAA4', edgecolor='none', alpha=1,zorder=0))

ax.set_global()
grid = ax.gridlines(draw_labels=True, lw=0.5, color="k", alpha=0.2)

ax.plot(coords_map[0:,0], coords_map[0:,1], "o", mfc="none", mec='#A70000', mew=1, ms=5, zorder=1, transform=map_proj)
ax.plot(ellipse_coords[:, 0], ellipse_coords[:,1], "-", color="#A70000", transform=map_proj)