為什么將 NFA 轉換為 DFA 很有用？

Question

有人能告訴我為什么將 NFA 轉換為 DFA 有用嗎？ 到目前為止，我發現了以下原因（我不確定）：

1. DFA 比 NFA 更快
2. DFA 更易於實施

有誰知道此轉換有用的另一個原因？

Answer 1

DFA 比 NFA 更快

是和不是。

一方面，給定的 DFA 當然比給定的 NFA 運行得“更快”，因為運行 NFA 的算法需要以某種方式解決非確定性問題（例如，通過在運行時構建冪集）。

另一方面，不：等同於 NFA 的 DFA 也可能比 NFA 大很多，尤其是當 NFA 使用冪集構造派生時。 這樣兩者的運行時間將幾乎相同。

但我認為這幾乎不是這里的重點。 我們正在談論我們用來解決理論問題的計算抽象。 我們從不在“真實”計算機上實施 DFA，所以真的不需要擔心速度。

DFA 更易於實施

這有點令人困惑。 你的意思是想出做 X 的 DFA 比做 X 的 NFA 更容易嗎？ 我非常不同意這一點，有時 NFA 是比 DFA 更好的解決問題的工具，有時 DFA 就足夠了。

如果您的意思是實現運行那些自動機的算法更容易，那么您是對的，對於 DFA，您只需遵循轉換 function。

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回到你的主要問題。 為什么轉換？

簡而言之：如果你想運行一個 NFA，你必須去除非確定性，否則確定性算法無法執行它。 問題是誰做的。 可以運行 NFA 的算法會為您做到這一點，如果您手邊沒有該工具，則需要事先進行轉換。