如何在C ++ Boost庫中使用卡方分布？

Question

我查看了Boost網站上的例子，但它們並不是我想要的。

簡單來說，我想看一下骰子上的數字是否有利於使用600卷，所以每個數字（1到6）的平均外觀應為100。

我想使用卡方分布檢查模具是否公平。

救命！，我該怎么辦呢？

Answer 1

假設e [i]和o [i]是保持6種可能性中的每種可能性的預期和觀察到的滾數的陣列。 在您的情況下，每個箱子的e [i]為100，o [i]是您在600次試驗中滾動的次數。

然后，通過在6個區間上求和（e [i] -o [i]） ² / e [i]來計算卡方統計量。 讓我們說你的o [i]陣列在進行了600次試驗后得出了105,95,102,98,98和102個計數。

志² = 5 ^2/100 + 5 ^2/100 + 2 ^2/100 + 2 ^2/100 + 2 ^2/100 + 2 ^{一百分之二} = 0.660

你有五個自由度（箱數減去1）。 所以你會有一個類似的聲明

boost::math::chi_squared mydist(5);

創建表示卡方分布的Boost對象。

此時，您將使用來自Boost庫的cdf訪問器函數（累積分布函數）來查找對應於具有五個自由度的.660的卡方分數的p值。

p = boost::math::cdf(mydist,.660);

你應該得到接近0.015的東西，這將被解釋為（1 - .015）= 98.5％觀察卡方評分的概率至少與0.660一樣極端，如果假設零假設（死是公平的）持有。 因此，對於這組數據，不能以任何合理的置信水平拒絕零假設。 （免責聲明：未經測試的代碼！但如果我正確理解Boost文檔，那么它應該如何工作。）