兩條線的交點

Question

如何用給定的表達式或方程式獲得兩個線圖交點的坐標？

例如：L1 = sin（2x），L2 = Ln（x）; 或其他任何東西。

Answer 1

令人驚訝的是，還沒有人建議在matlab中使用設計的功能。 在這里使用fzero。 無論如何，Fzero是比fsolve更好的選擇，這需要優化工具箱。 而且，是的，你可以用牛頓的方法，甚至是二分法或割線法來做到這一點。 但重新發明輪子是不錯的做法。 使用已存在的功能。

手頭的問題是找到一個點

sin(2*x) == log(x)

這里log（x）指的是自然對數。 通過從另一個中減去一個來執行此操作，然后查找結果的零。

fun = @(x) sin(2*x) - log(x);

在你這樣做之前，總是繪制它。 ezplot可以幫到你。

ezplot(fun)

該圖將顯示介於1和2之間的單個根。

fzero(fun,2)
ans =
       1.3994

Answer 2

由於你用matlab標記，你可以用fsolve(@(x)sin(2*x)-log(x),1)來做fsolve(@(x)sin(2*x)-log(x),1)它給出1.3994（1是初始起點或猜測）。 y坐標是log(1.3994) = 0.3361 。

也就是說，你使用fsolve ，將它想要解決的函數傳遞給零，在這種情況下sin(2*x) == log(x)所以你想要sin(2*x) - log(x) == 0 （ log是matlab中的自然日志）。

如果你已經設置了類似的函數，例如L1 = @(x)sin(2*x)和L2 = @(x)log(x) （或函數L1.m和L2.m ）你可以使用fsolve(@(x)L1(x)-L2(x),1) 。

Answer 3

通常，您必須求解方程L1（x）= L2（x）。 如果您從一開始就不知道L1和L2是什么（線性，多項式......）那么唯一的解決方案就是使用Netwon算法進行數值求解。 然后問題減少到找到函數f（x）= L1（X）-L2（X）的根（零）。

Answer 4

這不是一個小問題：你要求的是解決任何數學方程的一般方法。

例如，您可以考慮使用二分法或牛頓法 。

沒有一般的答案。

Answer 5

作為一般的非分析解決方案，如果您有2組點描述的任何2條曲線，則在文件交換 - 快速和穩健曲線交點處提交的文章很多。