有沒有辦法在Haskell的類型類中實現約束？

Question

是否有某種方式（ 任何方式）在類型類中實現約束？

作為我正在談論的一個例子，假設我想將一個Group實現為一個類型類。 如果有三個函數，那么類型將是一個組：

class Group a where
    product :: a -> a -> a  
    inverse :: a -> a 
    identity :: a

但這些不是任何功能，但它們必須通過一些限制來聯系。 例如：

product a identity = a 
product a (inverse a) = identity
inverse identity = identity

等等...

有沒有辦法在類的定義中強制執行這種約束，以便任何實例都會自動繼承它？ 舉個例子，假設我想實現C2組，定義如下：

 data C2 = E | C 

 instance Group C2 where
      identity = E 
      inverse C = C

這兩個定義唯一地確定C2（上述約束定義了所有可能的操作 - 實際上，由於約束，C2是唯一可能具有兩個元素的組）。 有沒有辦法讓這項工作？

Answer 1

有沒有辦法強制執行這種約束？

不是 很多人一直在要求它，包括傑出的Tony Hoare，但是現在還沒有出現。

這個問題對於Haskell Prime小組來說是一個很好的討論話題。 如果有人提出了一個好的建議，可能會在那里找到。

PS這是一個重要的問題！

Answer 2

在某些情況下，您可以使用QuickCheck指定屬性。 這不是完全強制執行，但它允許您提供所有實例應該通過的通用測試。 例如，對於Eq，您可能會說：

prop_EqNeq x y = (x == y) == not (x != y)

當然，實例作者仍然需要調用此測試。

為monad法律做這件事會很有趣。

Answer 3

類類可以包含定義和聲明。 例：

class Equality a where
    (?=), (!=) :: a -> a -> Bool

    a ?= b = not (a != b)
    a != b = not (a ?= b)

instance Eq a => Equality a where
    (?=) = (==)

test = (1 != 2)

您還可以在普通的Haskell中指定特殊約束（讓我們稱之為法則 ），但不能保證編譯器會使用它們。 一個常見的例子是一元法則