有偏隨機數發生器

Question

我正在尋找可以產生偏差的隨機數生成器。 例如，假設我想要一個 1-5 之間的隨機數，概率為：

1：出現 20% 的時間
2：出現 10% 的時間
3：出現 40% 的時間
4：有 25% 的時間出現
5: 5% 的時間出現

標准庫或其他庫中是否有任何東西可以做到這一點？ 或者，有沒有一種有效的方法可以自己做到這一點？

Answer 1

對於您的問題，只需從此列表中統一選擇一個隨機元素即可：

[1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5]

通常，請檢查以下答案： 加權隨機數

---

在TR1和C ++ 0x中，存在<random>頭 ，其中包含discrete_distribution類生成此類編號等。

您可能還想查看GSL，它包含比標准<random>庫更多的隨機分布 （和隨機數生成器）。 （但請注意，GSL使用GPLv3。）

Answer 2

最好的方法可能是只使用普通的無偏隨機生成器，然后根據其值落入的間隔返回。

只是一個if語句，給出1表示0：0.2，2表示0.2：0.3，3表示0.3：0.7，4表示0.7：0.95，5表示0.95：1。 最好將間隔的下限或上限定為包含和不包含另一個。

int biasedRandom(){
double i = randomNumber();
if(i<= 0.2){return 1;}
else if(i <= 0.3){return 2;}
else if(i <= 0.7){return 3;}
else if(i <= 0.95){return 4;}
else{return 5;}
}

這樣的事情。

Answer 3

Boost隨機數庫提供了為發電機指定不同形狀分布的功能。 這是一個很棒的庫-請參閱http://www.boost.org/doc/libs/1_42_0/libs/random/index.html 。

Answer 4

您所描述的是根據特定概率分布得出的隨機數生成器的實現。 例如，來自高斯分布的繪圖數字應繪制隨機數，以使特定繪圖的概率x與
_{（來源： wikimedia.org ）}
。

通常，方法是從均勻隨機分布中提取，然后在該繪制位置選擇所需分布的累積分布函數（CDF）的值。 對於高斯正態分布，從均勻分布中繪制一個隨機數x （這是標准隨機數生成器應提供的），然后選擇 作為隨機的高斯分布值。 對於您的情況，您描述的CDF是一個分段的連續階梯函數，可以使用已經收到的許多（正確）答案中的任何一個來實現。

當然，這都是瑣事。 您應該使用已為您處理此問題的庫。 統計數據和隨機數的生成並非易事，因此無需重新發明輪子。 請參閱尼爾的答案（並查看Boost 隨機數庫）。

Answer 5

遲到了這個派對。 這是C ++ 0x答案：

#include <iostream>
#include <random>
#include <iterator>

int main()
{
    // Set up distribution
    double interval[] = {1,   2,   3,   4,   5,   6};
    double weights[] = {  .2,   .1,  .4,  .25, .05};
    std::piecewise_constant_distribution<> dist(std::begin(interval),
                                                std::end(interval),
                                                std::begin(weights));
    // Choose generator
    std::mt19937 gen;  // seed as wanted
    // Demonstrate by pouring into avg[rand-1]
    const unsigned N = 1000000;
    double avg[sizeof(weights) / sizeof(weights[0])] = {0};
    for (unsigned i = 0; i < N; ++i)
        avg[static_cast<unsigned>(dist(gen)) - 1]++;
    // Comute averages
    for (double* i = std::begin(avg); i < std::end(avg); ++i)
        *i /= N;
    // Display
    for (unsigned i = 1; i <= sizeof(avg)/sizeof(avg[0]); ++i)
        std::cout << "avg[" << i << "] = " << avg[i-1] << '\n';
}

對我來說輸出：

avg[1] = 0.199779
avg[2] = 0.100002
avg[3] = 0.400111
avg[4] = 0.250257
avg[5] = 0.049851

Answer 6

為什么不只使用返回0.0到1.0之間的數字的常規隨機數生成器，然后將其包裝到另一個根據您的要求返回數字的函數中呢？

喜歡

double biased (double seed) {
if (seed >= 0.0 && seed <0.2) return 1;
else if  ...
}

Answer 7

if 0< x<0.2 return 1 ， if 0.2<x <0.3 return 2 ， if 0.2<x <0.3 return 2隨機實數x放入[0,1]。

有關一般問題，請參見此處 。

Answer 8

肯尼（Kenny）根據您的特定頻率分布提供了適當的答案。

更為籠統的答案是對數據使用CDF（累積分布函數），並使用統一的隨機數來選擇分布內的值。

Answer 9

#include <boost/random/discrete_distribution.hpp>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/variate_generator.hpp>

#include <iostream>

int main()
{

  unsigned int seed = 42;
  boost::mt19937 generator(seed);

  // return 0 with probability 10%
  //        1                  40%
  //        2                  50%
  boost::random::discrete_distribution<int> custom_dist{1,4,5};

  boost::variate_generator<boost::mt19937&,
  boost::random::discrete_distribution<int> > rndn(generator, custom_dist);

  for (unsigned int i = 0; i<10000; i++) {
    std::cout << rndn() << std::endl;
  }

  return 0;

}

這是結果圖：

Answer 10

我正在做同樣的事情，發現了這一點： http : //eli.thegreenplace.net/2010/01/22/weighted-random-generation-in-python/

似乎足以滿足您指定的目的。

Answer 11

我一直在為 TypeScript 尋找類似的東西，但只為 C 找到了這個問題。

所以這是我在 TypeScript 中提出的一個有偏隨機數生成器，以防萬一有人在 TypeScript 中需要這樣的東西。我相信你可以以某種方式將它翻譯成 C。

export async function weightedRandomItem<T>(list: { weight: number; item: T }[]): Promise<T> {
    const weightSum = sumBy(list, (item) => item.weight)
    const randomIndex = await randomIntegerBetween(1, weightSum)

    let currentIndex = 1
    for (const listItem of list) {
        if (randomIndex >= currentIndex && randomIndex < currentIndex + listItem.weight) {
            return listItem.item
        }
        currentIndex += listItem.weight
    }
    throw new Error("No item selected. Impossible.")
}

其中randomIntegerBetween(minInclusive: number, maxInclusive: number)返回隨機 integer。

在這種情況下， sumBy()是lodash function ，它應該是不言自明的。

作為輸入，您可以傳遞以下內容：

[{
    weight: 10,
    item: 1,
},
{
    weight: 50,
    item: 2,
},
{
    weight: 30,
    item: 3,
},
{
    weight: 10,
    item: 4,
}]

那么，結果很可能是2 。